名校
1 . 在英语中，实数是Real Quantity，一般取Real的前两个字母“Re”表示一个复数的实部；虚数是Imaginary Quantity，一般取Imaginary的前两个字母“Im”表示一个复数的虚部.如：
，
；
，
.已知复数z是方程
的解.
(1)若
，且
（a，
，i是虚数单位），求
；
(2)若
，复数
，
，且
，
，求t的取值范围.
，；，.已知复数z是方程的解.(1)若
，且（a，，i是虚数单位），求；(2)若
，复数，，且，，求t的取值范围.
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2023-04-14更新
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261次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知复数
，其中i是虚数单位，
.
(1)若z是纯虚数，求
；
(2)当
时，求
.
，其中i是虚数单位，.(1)若z是纯虚数，求
；(2)当
时，求.
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2023-04-13更新
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669次组卷
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3卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市南开中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题（已下线）高一下学期期末测试B卷（人教A版（2019）必修第二册全册：平面向量、复数、立体几何、概率统计）
名校
解题方法
3 . 已知复数
，则下列结论中一定正确的是（ ）
，则下列结论中一定正确的是（ ）A． | B．若 ，则 或 |
C． | D．若 ，则 |
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2023-04-12更新
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602次组卷
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3卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
4 . 欧拉(1707-1783)，他是数学史上最多产的数学家之一，他发现并证明了欧拉公式
，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的
取作
就得到了欧拉恒等式
，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：
(1)将复数
表示成
(
，i为虚数单位)的形式；
(2)求
的最大值.
，从而建立了三角函数和指数函数的关系，若将其中的取作就得到了欧拉恒等式，它是令人着迷的一个公式，它将数学里最重要的几个量联系起来，两个超越数——自然对数的底数e，圆周率，两个单位——虚数单位i和自然数单位1，以及被称为人类伟大发现之一的0，数学家评价它是“上帝创造的公式”，请你根据欧拉公式：，解决以下问题：(1)将复数
表示成(，i为虚数单位)的形式；(2)求
的最大值.
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2023-04-12更新
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804次组卷
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7卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市建平中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2022-2023学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）7.2.1?复数的加、?减运算及其几何意义——课后作业（基础版）（已下线）5.2.1复数的加法与减法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题03 第七章 复数-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
解题方法
5 . 复平面内复数
满足
，则
的最小值为（ ）
满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知复数
（
为虚数单位）在复平面内对应的点为
，复数
满足
，则下列结论正确的是（ ）
（为虚数单位）在复平面内对应的点为，复数满足，则下列结论正确的是（ ）A．点的坐标为 | B． |
C． 的最大值为 | D．的最小值为 |
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2023-06-11更新
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794次组卷
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16卷引用：重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题
重庆市第八中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题湖南省三湘名校联盟2020-2021学年高三上学期元月第五次联考数学试题吉林省长春市第二实验中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）专题04 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题湖北省部分学校2023届高三下学期2月月考数学试题河南省开封市杞县高中2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）考点巩固卷13 复数（九大考点）（已下线）FHsx1225yl082（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
7 . 在复平面内复数
所对应的点为
，O为坐标原点，i是虚数单位.
(1)
，计算
与
；
(2)设
，求证：
，并指出向量
满足什么条件时该不等式取等号.
所对应的点为，O为坐标原点，i是虚数单位.(1)
，计算与；(2)设
，求证：，并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
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2024-03-19更新
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365次组卷
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21卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题
重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期3月月度质量检测数学试题上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 复数 单元测试卷河北省石家庄市藁城新冀明中学2020-2021学年高一下学期（5月）第二次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第1课时 复平面与复数的坐标、向量表示及复数加法的平行四边形法则（已下线）12.3-4 复数的几何意义、三角表示-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题14 复数(模拟练)沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 单元测试（B卷）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第9章 测试卷（已下线）7.1.2 复数的几何意义（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）（已下线）第十二章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）12.3 复数的几何意义-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数（提升卷）--重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 已知
为复数，
是的共轭复数，则下列命题一定正确的是（ ）
为复数，是的共轭复数，则下列命题一定正确的是（ ）A．若 为纯虚数，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的最大值为2 | D． |
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2023-01-09更新
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2156次组卷
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7卷引用：重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题
重庆市三峡名校联盟2022-2023学年高一下学期联考数学试题甘肃省甘南藏族自治州第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7章 复数 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省开封市扬坤高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第十章 复数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第四册）湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题第七章 复数（单元检测）-【同步题型讲义】
名校
9 . 已知为虚数单位，下列命题中正确的是（ ）
为虚数单位，下列命题中正确的是（ ）A． | B．复数 ，则 |
C．若复数 ，则 ， | D．若 ， ，则 的充要条件是 |
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名校
解题方法
10 . 下列关于复数的四个命题正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若 ，则 的共轭复数的虚部为1 |
C．若 ，则 的最大值为3 |
D．若复数 ， 满足 ， ， ，则 |
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2022-10-25更新
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1903次组卷
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13卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 复数 讲核心 02（已下线）7.2 复数的四则运算2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期3月第一次月考数学试题（已下线）第14讲 复数的运算5.2复数的四则运算 测试卷-2022-2023学年高一数学北师大版（2019）必修第二册（已下线）安徽省（九师联盟）2023届二模数学试题变式题6-10辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题（已下线）期中考试测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省定远中学2023届高考一诊数学试卷云南省昆明市官渡区尚品书院学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第03讲 复数（练习）
