1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：．
(1)求的普通方程和直角坐标方程；
(2)若，交于A、B两点，点P的极坐标为，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
(1)求的普通方程和直角坐标方程；
(2)若，交于、两点，点的极坐标为，求的值.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线的极坐标方程是．
(1)求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)射线：与曲线交于点O和点A，将射线按逆时针方向旋转，得到射线，射线与曲线交于点B，试求的最大值．

4 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，点的直角坐标为，求.

5 . 已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的非负半轴重合．若直线的极坐标方程为．
(1)把的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)已知为椭圆上一点，求到的距离的最小值．

6 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，点，求的值．

7 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为 ( 为参数)，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线的极坐标方程为．
(1)求曲线和曲线的极坐标方程和射线的平面直角坐标方程；
(2)若射线与曲线的交点为P，与曲线的交点为Q，求的值．

8 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，且在直线上．
(1)求曲线内接矩形周长的最大值．
(2)若直线与曲线C交于两点，求的值；

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)写出l的直角坐标方程和C的普通方程；
(2)已知点M在C上，求点M到l的距离的取值范围．

10 . 已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设曲线的交点为，求的值．