1 . 参数方程，（为参数）所表示的曲线为，椭圆以的焦点为顶点､且以的其中两个顶点为焦点，则椭圆的标准方程为___________.

2 . 已知椭圆C：与直线：
（1）求过椭圆C的右焦点，且与直线平行的直线m的普通方程
（2）试在椭圆上求一点P，使点P到直线m的距离最远

3 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线（如图），若让一个半径为的圆在一个半径为的圆内部，沿着圆的圆周滚动，小圆圆周上的任一点形成的轨迹即为星形线，其方程为，给出下列四个结论，正确的是__________．

（1）星形线的参数方程为：（为参数）；
（2）若，则星形线及其内部包含个整点；（即横、纵坐标均为整数的点）
（3）曲线在星形线的内部（包含边界）；
（4）设星形线围成的面积为，则．

4 . 设向量，，记，若圆上的任意三点，，，且，则的最大值是___________.

5 . 下列结论中正确的是（       ）

A．

B．行列式中元素的代数余子式的值是

C．曲线参数方程（）化为普通方程为

D．起点不同但方向相同且模相等的2个向量是相等的向量

6 . 若直线与曲线(为参数，)没有公共点，则实数的取值范围是__________.

7 . 直线，抛物线C：，与相交于，两点．
（1）求，中点的轨迹方程；
（2）点，求.

8 . 在平面直角坐标系中，已知点、在函数图像上，且满足，则的取值范围是_________.

9 . 已知曲线C₁，C₂的参数方程分别为C₁：（θ为参数），C₂：（t为参数）.
（1）将C₁，C₂的参数方程化为普通方程；
（2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C₁，C₂的交点为P，求圆心在极轴上，且经过极点和P的圆的极坐标方程.

10 . 已知为圆上一动点，点，为坐标原点，那么的取值范围为________．