1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为
(1)求普通方程和的直角坐标方程；
(2)若为曲线上任意一点，直线与轴、轴的交点分别为，求面积的最大值．

2 . 已知点在圆上，则的最大值是(       )

A．

B．10

C．

D．

4 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，半圆（圆心为点）的参数方程为 为参数，.
(1)求半圆的极坐标方程；
(2)若一直线与两坐标轴的交点分别为，其中，点在半圆上，且直线的倾斜角是直线倾斜角的2倍，若△的面积为4，求点的直角坐标.

5 . 已知直线l： (t为参数)，曲线C₁： (θ为参数)．
（1）设l与C₁相交于A，B两点，求|AB|；
（2）若把曲线C₁上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标缩短到原来的倍，得到曲线C₂，设P是曲线C₂上的一个动点，求它到直线l距离的最小值．

6 . 在直角坐标系中，直线l的方程为.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程.
（2）求曲线上的动点P到直线l距离的最小值.
（3）若为曲线上第一象限的动点，A、B分别为曲线与直角坐标轴正半轴的交点，求四边形OAQB面积的最大值.

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．若以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的方程为．
（1）求的普通方程和曲线的直角坐标方程．
（2）若点的直角坐标为，点为曲线上一动点，点为线段的中点，求点到直线的距离的取值范围．

8 . 已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．
（1）设与相交于，两点，求；
（2）设点是椭圆：上的一个动点，求它到直线的距离的最大值．

9 . 已知曲线C₁：（t为参数），C₂：（α为参数且），在以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线C₃：θ＝（ρ∈R）．
（1）求曲线C₁，C₂的普通方程；
（2）若C₂上的点P对应的参数α＝，Q为C₁上的点，求PQ的中点M到直线C₃距离d的最小值．

10 . 以坐标原点为极点､轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标为方程为，曲线的参数方程为.(为参数)
（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；
（2）在平面直角坐标系中，直线与轴､轴的交点分别为､，点为曲线上任意一点，求的取值范围.