名校
解题方法
1 . 在
中，
对应的边分别为
，
(1)求
；
(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过
作
垂线，垂足分别为
，借助于三维分式型柯西不等式：
当且仅当
时等号成立.求
的最小值.
中，对应的边分别为，(1)求
；(2)奥古斯丁.路易斯.柯西（Augustin Louis Cauchy，1789年-1857年），法国著名数学家.柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式､柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若
是内一点，过作垂线，垂足分别为，借助于三维分式型柯西不等式：当且仅当时等号成立.求的最小值.
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2023-06-11更新
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1702次组卷
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8卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 点
均在抛物线
上，若直线
分别经过两定点
，则
经过定点
，直线
分别交
轴于
，
为原点，记
，则
的最小值为（ ）
均在抛物线上，若直线分别经过两定点，则经过定点，直线分别交轴于，为原点，记，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-15更新
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2019次组卷
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7卷引用：重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期7月月考数学试题四川省达州市2023届高三二模数学（理科）试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 B卷素养提升卷（已下线）专题14 抛物线-1（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题（已下线）专题7 圆的包含问题
名校
解题方法
3 . 已知平面上三个不同的单位向量
、
、
,满足
,若
为平面内的任意单位向量,则
的最大值为________ ．
、、,满足,若为平面内的任意单位向量,则的最大值为
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4 . 已知函数
，记
的最小值为
，数列
的前n项和为
，下列说法正确的是（ ）
，记的最小值为，数列的前n项和为，下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．若数列 满足 ，则 |
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2023-03-23更新
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3010次组卷
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6卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题专题05导数及其应用（选择题）专题12数列（选填题）（已下线）专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和（三）山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟（一）数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-10-12更新
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796次组卷
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5卷引用：江苏省苏州高新区第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月调研数学试题
江苏省苏州高新区第一中学教育集团2022-2023学年高一上学期10月调研数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高一（19班）上学期期中考试数学试题（已下线）专题5-1 均值不等式及其应用归类（讲+练）-3（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-3（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （2）
名校
解题方法
6 . 已知
，且
，则
的最大值为________ ．
，且，则的最大值为
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2020-03-25更新
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614次组卷
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3卷引用：2020届江苏省盐城中学高三(尖子生班)下学期3月调研考试数学试题
15-16高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
7 . 设是各项均为非零实数的数列
的前n项和，给出如下两个命题上：命题p：是等差数列；命题q：等式
对任意
恒成立，其中k，b是常数.
（1）若p是q的充分条件，求k，b的值；
（2）对于（1）中的k与b，问p是否为q的必要条件，请说明理由；
（3）若p为真命题，对于给定的正整数n
和正数M，数列满足条件
，试求 的最大值.
是各项均为非零实数的数列的前n项和，给出如下两个命题上：命题p：是等差数列；命题q：等式对任意恒成立，其中k，b是常数.（1）若p是q的充分条件，求k，b的值；
（2）对于（1）中的k与b，问p是否为q的必要条件，请说明理由；
（3）若p为真命题，对于给定的正整数n
和正数M，数列满足条件，试求 的最大值.
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2020-01-30更新
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887次组卷
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3卷引用：上海市实验学校2017届高三上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
均为正数，且
，则
的最小值为__________ ．
，均为正数，且，则的最小值为
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2017-05-12更新
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2880次组卷
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6卷引用：天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题
天津市第一中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题江苏省苏锡常镇四市2017届高三教学情况调研（二） （5月） 数学试题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高三江苏版数学试题（C卷）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【理科数学】（5月31日）江苏省常州市第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）2.2 基本不等式（第2课时）（分层作业）-【上好课】
