名校
解题方法
1 . 已知
均为正实数，且满足
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
.
均为正实数，且满足．(1)求
的最小值；(2)求证：
.
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2024-05-08更新
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571次组卷
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3卷引用：四川省成都锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第二次诊断性考试理科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
的最小值为
．
(1)求实数m的值；
(2)若实数a，b，c满足
，证明：
．
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2024-02-03更新
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728次组卷
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7卷引用：【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(5月) 理数试题
名校
解题方法
3 . （1）已知函数
，求不等式
的解集；
（2）设
、
、
为正数，求证：
．
，求不等式的解集；（2）设
、、为正数，求证：．
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求a取值范围；
(2)若
的最大值为M，正实数a，b，c满足：
，求
的最大值．
．(1)若
恒成立，求a取值范围；(2)若
的最大值为M，正实数a，b，c满足：，求的最大值．
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2024-01-08更新
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505次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
的最大值为6，
.
(1)求的值；
(2)设
，
，且
，求证：
.
的最大值为6，.(1)求
的值；(2)设
，，且，求证：.
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解题方法
6 . 设a，b，c为正实数，且
.
(1)证明：
.
(2)证明：
.(1)证明：
.(2)证明：
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2023高三上·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知
，
，求
的最值?
，，求的最值?
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名校
解题方法
8 . 已知关于
的不等式
有解.
(1)求实数
的取值范围；
(2)若
均为正数，为的最大值，且
.求证，
.
的不等式有解.(1)求实数
的取值范围；(2)若
均为正数，为的最大值，且.求证，.
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2023·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知函数
的最小值为.
(1)求的值.
(2)若正数，，满足
，求证：
.
的最小值为.(1)求
的值.(2)若正数
，，满足，求证：.
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10 . 已知
.
(1)证明：
；
(2)已知，
，求
的最小值.
.(1)证明：
；(2)已知
，，求的最小值.
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