1 . 已知函数．
(1)解不等式；
(2)若对，都有，若、、且，求最小值．

2 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)记函数的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值.

3 . 古希腊数学家阿波罗尼奥斯发现：平面上到两定点A，B距离之比为常数λ（λ＞0且λ≠1）的点的轨迹是一个圆心在直线AB上的圆，该圆简称为阿氏圆．根据以上信息，解决下面的问题：如图，在长方体中，，点E在棱AB上，，动点满足．若点在平面ABCD内运动，则点所形成的阿氏圆的半径为________；若点在长方体内部运动，F为棱的中点，M为CP的中点，则三棱锥的体积的最小值为________．

4 . 已知为平面上的单位向量，，且，则的最大值为________．

5 . 已知函数f(x)＝|2x－3|＋|2x＋3|.
(1)解不等式f(x)≤8；
(2)设x∈R时，f(x)的最小值为M，若实数a，b，c满足a＋b＋2c＝M，求a²＋b²＋c²的最小值．

6 . 已知x，y，z均为实数.
(1)求证：1＋2x⁴≥2x³＋x²；
(2)若x＋2y＋3z＝6，求x²＋y²＋z²的最小值.

7 . 已知函数
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的最小值为，且，求的最小值．

8 . 在平面直角坐标系中，A（），B（），C为上的动点，则的取值范围为_______.

9 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最大值为，且，求最小值.

10 . 若a，b，c∈R_＋，且满足a＋b＋c＝2.
（1）求abc的最大值；
（2）证明：.