1 . 2025年2月7日，亚冬会将正式开幕。在一次冰壶训练中，运动员在水平冰面上将冰壶A推到M点放手，此时A的速度，匀减速滑行到达N点时，队友用毛刷开始擦A运动前方的冰面，使A与NP间冰面的动摩擦因数减小，A继续匀减速滑行，并最终停在P点。A与MN间冰面的动摩擦因数，重力加速度g取，运动过程中冰壶A视为质点。求冰壶A
（1）在N点的速度的大小；
（2）与NP间冰面的动摩擦因数。

2 . 如图所示，一固定在水平面上的光滑木板，与水平面的夹角，木板的底端固定一垂直木板的挡板，上端固定一定滑轮O。劲度系数为的轻弹簧下端固定在挡板上，上端与质量为2m的物块Q连接。跨过定滑轮O的不可伸长的轻绳一端与物块Q连接，另一端与套在水平固定的光滑直杆上质量为m的物块P连接。初始时物块P在水平外力F作用下静止在直杆的A点，且恰好与直杆没有相互作用，轻绳与水平直杆的夹角。去掉水平外力F，物块P由静止运动到B点时轻绳与直杆间的夹角。已知滑轮到水平直杆的垂直距离为d，重力加速度大小为g，弹簧轴线、物块Q与定滑轮之间的轻绳共线且与木板平行，不计滑轮大小及摩擦。，，，。则下列说法正确的是（       ）

A．物块P向左运动的过程中其机械能一直增加

B．物块P从A点运动到B点的过程中，弹簧弹力对物块Q所做功为零

C．物块P从A点运动到B点的过程中，物块Q的重力势能减少量小于P、Q两物块总动能的增加量

D．物块P从A点运动到B点的过程中，轻绳拉力对物块P做的功为

3 . 如图所示，两个半径相同的半圆形光滑轨道分别竖直放在匀强磁场和匀强电场中，轨道两端在同一高度上。两个相同的带正电小球（可视为质点）同时分别从轨道的左端最高点由静止释放，M、N分别为两轨道的最低点，则正确的是（       ）

A．两小球到达轨道最低点的速度

B．两小球第一次到达最低点时重力产生的冲量大小相同

C．两小球到达轨道最低点时对轨道的压力

D．两小球均不能到达轨道的另一端

5 . 如图所示，一质量的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量的小木块A．给A和B以大小均为5.0m/s、方向相反的初速度，使A开始向左运动，B开始向右运动，A始终没有滑离B板，A、B之间的动摩擦因数是0.5，重力加速度g取．则在整个过程中，下列说法正确的是（       ）

A．小木块A与长木板B共速时速度大小为3m/s

B．小木块A向左运动的最大位移为2m

C．整个过程系统因摩擦产生的热量为37.5J

D．长木板的长度可能为5m

6 . 如图所示，半径为的四分之一圆弧形光滑轨道AO和水平轨道ON平滑连接，水平轨道上有一右端固定的足够长轻质弹簧，弹簧处于原长状态且左端恰好位于O点，弹簧的劲度系数。质量的滑块自A点由静止开始下滑，滑块与水平轨道间的滑动摩擦力等于相同位置时弹簧弹力的，滑块可视为质点，弹簧始终在弹性限度内，弹簧的弹性势能为，x为弹簧的形变量，k为劲度系数。取。求：
（1）滑块第一次经过O点时对圆弧轨道的压力大小；
（2）滑块第二次在水平轨道上速度减为零时距O点的距离。

7 . 如图甲所示，一质量为m=2kg的物块（可视为质点）放置在水平桌面上，在水平推力F的作用下，物块从坐标原点O 由静止开始沿x轴运动，F 与物块的位置坐标x的关系如图乙所示。物块在x=2m处的桌面边缘A 点以一定速度从桌面飞出，同时撤去F，物块恰好无碰撞滑入竖直平面内的圆弧轨道 BC，然后从C点进入与圆弧轨道BC相切于C点的水平面CD，随后进入同一竖直平面内的半圆轨道DE，DE与水平面CD相切于 D 点。物块刚好从轨道最高点E飞出。已知圆弧轨道BC的半径R₁=4m，半圆轨道DE 的半径R₂=1m，光滑圆BC对应的圆心角为53°，物块与水平桌面间的动摩擦因数μ₁=0.05，物块与CD   部分的动摩擦因数μ₂=0.1，L_CD=2m。重力加速度g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：
（1）物块飞出平台时的速度大小v₀；
（2）AB两点的高度差h和滑块到达圆弧末端C时对轨道的压力F_N；
（3）物块在半圆轨道 DE 上运动时摩擦力做的功。

8 . 如图所示，为一“飞椅”玩具模型，模型水平转盘半径为r=3cm，，其边缘固定长。L=7.5cm的轻细线，细线的另一端系着质量m=10g的小铁球。接通玩具电源，当“飞椅”的转盘绕其中心的竖直轴以角速度ω匀速转动时，细线与竖直方向的夹角为θ=37°。（取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求转盘转动的角速度ω的大小；
（2）若将“飞椅”玩具放在汽车内的水平桌面上，关闭玩具的电源，汽车从静止开始匀加速启动，维持匀加速运动时细线与竖直方向的夹角θ=37°。已知车的额定功率为150kW，质量为1000kg， 汽车在运动时所受阻力大小f=2500N，，求汽车能维持匀加速运动的时间t。

9 . 某天文爱好者在观测某行星时，测得绕该行星运行的卫星做圆周运动的半径r的三次方与运动周期T的平方满足如图所示的关系，图中a、b、R已知，且R为该行星的半径，G为万有引力常量，忽略该星球的自转。
（1）求该行星的质量M；
（2）若在该行星上高为h处水平抛出一个物体，水平位移为x，求抛出的物体的初速度。

10 . 两个质量相同、所带电荷量相等的带电粒子a、b，以不同的速率对准圆心O沿着AO方向射入垂直纸面向里的圆形匀强磁场区域，其运动轨迹如图，不计粒子的重力，则下列说法正确的是（　　）

A．a粒子带正电，b粒子带负电	B．b粒子动能较大
C．a粒子在磁场中所受洛伦兹力较大	D．b粒子在磁场中运动时间较长