1 . 下图为“冲关”活动简易模型，它由竖直面内光滑圆形轨道和光滑水平轨道PN组成，Q点为圆形轨道最低点，M点为最高点，圆形轨道半径。水平轨道PN右侧并排放置木板c、d，两木板间相互接触但不粘连，木板上表面与水平轨道PN平齐，木板c、d质量均为，长度。两个小物块a和b静止在水平轨道PN的左端，质量分别为和，物块间有一被压缩的轻质弹簧，与两块不拴接，用细绳将它们锁定，已知弹簧的弹性势能。物块b与木板c的动摩擦因数，与木板d的动摩擦因数，木板c、d与地面间动摩擦因数均为。现剪短细绳后两物块瞬间被弹出，使两物块都获得水平速度。重力加速度，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：
（1）物块a、b与弹簧分离瞬间获得速度大小、；
（2）通过计算分析物块b能否经过最高点M，若不能求物块b在圆轨道上距离水平轨道PN的最大高度H；若能求物块b运动到圆形轨道最高点M处的速度；
（3）若仅改变物块a的质量，其余条件不变，为使物块b与弹簧分离后，经过圆形轨道（未与轨道脱离）后，最终停在木板d上，求物块a质量的取值范围。

3 . 如图所示，一个小球沿竖直放置的光滑圆环形轨道做圆周运动，圆环的半径为R，关于小球的运动情况，以下说法正确的是(     )

A．小球在最高点对轨道的压力为零

B．小球在最低点对轨道的压力最大

C．如果小球恰好通过最高点，圆环的半径越大，小球在最低点对轨道压力越大

D．如果小球恰好通过最高点，圆环半径的大小与在最低点对轨道的压力无关

4 . 如图所示为演示“过山车”原理的实验装置，该装置由两段倾斜直轨道与一圆轨道拼接组成，在圆轨道最低点处的两侧稍错开一段距离，并分别与左右两侧的直轨道平滑相连．

某研学小组将这套装置固定在水平桌面上，然后在圆轨道最高点A的内侧安装一个薄片式压力传感器（它不影响小球运动，在图中未画出）．将一个小球从左侧直轨道上的某处由静止释放，并测得释放处距离圆轨道最低点的竖直高度为h，记录小球通过最高点时对轨道（压力传感器）的压力大小为F．此后不断改变小球在左侧直轨道上释放位置，重复实验，经多次测量，得到了多组h和F，把这些数据标在F-h图中，并用一条直线拟合，结果如图所示．
为了方便研究，研学小组把小球简化为质点，并忽略空气及轨道对小球运动的阻力，取重力加速度g=10m/s²．请根据该研学小组的简化模型和如图所示的F-h图分析：
（1）当释放高度h=0.20m时，小球到达圆轨道最低点时的速度大小v；
（2）圆轨道的半径R和小球的质量m；
（3）若两段倾斜直轨道都足够长，为使小球在运动过程中始终不脱离圆轨道，释放高度h应满足什么条件．

5 . 如图，长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以AB为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则（　　）

A．当绳的拉力恰好为0时，小球在最高点的速率

B．当绳的拉力恰好为0时，小球在最高点的速率

C．若小球在最高点速率为3v时，每根绳的拉力大小为

D．若小球在最高点速率为3v时，每根绳的拉力大小为