1 . 跳台滑雪运动员脚着专用滑雪板，不借助任何外力，从起滑台起滑，在助滑道上获得高速度，于台端飞出，沿抛物线在空中飞行，在着陆坡着陆后，继续滑行至水平停止区静止。如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图。助滑坡由倾角为θ=37°斜面AB和半径为R₁=10m的光滑圆弧BC组成，两者相切于B。AB竖直高度差h₁=30m，竖直跳台CD高度差为h₂=5m，着陆坡DE是倾角为θ=37°的斜坡，长L=130m，下端与半径为R₂=20m光滑圆弧EF相切，且EF下端与停止区相切于F。运动员从A点由静止滑下，通过C点，以速度v_C=25m/s水平飞出落到着陆坡上，然后运动员通过技巧使垂直于斜坡的分速度降为0，以沿斜坡的分速度继续下滑，经过EF到达停止区FG。若运动员连同滑雪装备总质量为80kg。（不计空气阻力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）。求:
（1）运动员在C点对台端的压力大小；
（2）滑板与斜坡AB间的动摩擦因数；（用分式表示）
（3）运动员落点距D点的距离及运动员落在斜坡上的速度大小。

2 . 如图所示，长l＝1m的轻质细绳上端固定，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向右的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角θ＝37°。已知小球所带电荷量q＝1.0×10^﹣6C，匀强电场的场强E＝3.0×10³N/C，取重力加速度g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：
（1）小球所受电场力F的大小；
（2）小球的质量m；
（3）将电场反向，场强大小不变，求小球到最低点时速度v的大小。

3 . 如图，半径的光滑圆弧轨道ABC与足够长的粗糙轨道CD在C处平滑连接，O为圆弧轨道ABC的圆心，B点为圆弧轨道的最低点，半径OA、OC与OB的夹角分别为和。在高的光滑水平平台上，一质量的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能，若打开锁扣K，小物块将以一定的水平速度向右滑下平台，做平抛运动恰从A点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道CD间的动摩擦因数，重力加速度g取，，。求：
（1）弹簧存储的弹性势能；
（2）物体经过B点时，对圆弧轨道压力的大小；
（3）物体在轨道CD上运动的路程。（结果保留两位小数）

4 . 山区公路会有连续较长的下坡，常常会造成刹车失灵，会在长下坡公路边修建的表面是粗糙的碎石沙子的“避险车道”，其作用是供下坡的汽车在刹车失灵的情况下避险。质量m=2.0×10³ kg的汽车沿下坡行驶，当驾驶员发现刹车失灵的同时发动机失去动力，此时速度表示数v₁=36 km/h，汽车继续沿下坡匀加速直行l=350 m、下降高度h=50 m时到达“避险车道”，此时速度表示数v₂=72 km/h，然后冲上上坡的“避险车道”避险。（g取10 m/s²）
（1）求到达“避险车道”时汽车的动能；
（2）求汽车在下坡过程中所受的阻力；
（3）若“避险车道”是与水平面间的夹角为17°上坡，汽车在“避险车道”受到的阻力是在下坡公路上的3倍，求汽车在“避险车道”上运动的最大位移（sin 17°≈0.3）。（结果保留一位小数）

5 . 如图所示，粗糙水平地面与半径为的粗糙半圆形轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O时BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量为的小物块在水平面夹37°角的恒力的作用下，由静止开始从A点开始做匀加速直线运动，当小物块运动到B点时撤去F，小物块沿半圆轨道运动恰好能通过D点，已知AB间的距离为3m，小物块与地面间的。，，求：
（1）小物块运动到B点的速度大小；
（2）小物块运动到B点时对圆弧轨道的压力；
（3）小物块由B到D的过程中克服阻力所做的功。

6 . 如图所示，轨道AB部分为光滑的圆弧，半径为R=0.2m，A点与圆心等高。BC部分水平但不光滑，C端固定一轻质弹簧，OC为弹簧的原长。一个可视为质点、质量为m=1kg的物块从A点由静止释放，经弹簧反弹后停在D点（不再滑上轨道AB段）。已知物块与BC之间的动摩擦因数为，BD和DO间距离均为s=0.5m，g=10m/s²，试求：
（1）物块运动到B点的速度v_B；
（2）整个过程中弹簧的最大压缩量x₁；
（3）已知轻质弹簧劲度系数为k=24N/m，物块向左运动过程中最大的速度为m/s，求此时弹簧的弹性势能E_p。

8 . 2021年3月，8辆编组高速动车组首次在符合实际工况的线路上进行的整列车被动安全碰撞试验，试验有效采集了列车吸能系统的变形次序等重要数据。其列车吸能系统中的多个吸能装置可以有效吸收碰撞或挂接过程中损失的动能。假设在编组站进行的某次挂接实验中，共有3节车厢，当动力车1以某速度匀速运动到距静止的编组车2距离为L时撤掉动力，动力车1与编组车2相碰，并以共同速度运动距离L后与编组车3相碰，最后三车又以共同速度运动了距离L后停止。已知每辆编组车的质量均为m，运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍，重力加速度为g，碰撞时间很短，忽略空气阻力。求：
（1）整个运动过程中摩擦阻力所做的总功；
（2）动力车1匀速运动时的速度大小；
（3）因摩擦系统损失的动能和因碰撞系统损失的动能之比。

10 . 小物块以某一初速度冲上斜面，与斜面间的动摩擦因数不变，斜面足够长。下列描述物块速度v与时间t的关系图线以及动能与位移x的关系图线，不可能正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．