1 . 如图所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量为m的小球（可看作质点）以初速度从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C，最终又落于水平轨道上的D处，重力加速度为g，求：
（1）B、D两点间的距离；
（2）小球在粗糙的水平轨道上运动过程中克服轨道摩擦力所做的功。
   

2 . 如图所示，半径的竖直光滑半圆弧轨道的下端B点固定在高的竖直墙壁上端，O为半圆的圆心、BC为竖直直径。现将一质量的小球a从水平地面上的A点以初速度斜向上抛出，抛射角为，小球a刚好能沿水平方向击中静置在B点的小球b，小球b的质量为。已知两小球碰撞过程无能量损失，重力加速度，空气阻力不计。
（1）求A、B间的水平距离。
（2）小球b到达最高点时的动能。
   

3 . 如图所示，轻质弹簧一端固定在水平面上的转轴上，另一端与质量为、套在固定直杆点的小球（可看做质点）相连。已知直杆与水平面间的夹角为，点距离水平面的高度为为的中点，为杆和水平面的交点，间距离等于弹簧原长。小球从点由静止开始下滑，第一次经过点时速度为，恰好能运动到点，然后又沿着杆向上滑行。小球与杆间的动摩擦因数处处相同，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（　　）
   

A．小球恰能返回点	B．弹簧具有的最大弹性势能为
C．从点到点，小球克服摩擦力做功为	D．若撤去弹簧，小球可以在直杆上任意位置静止

6 . 如图所示，在光滑水平面AB和粗糙水平面CD之间连接一长度为的传送带，传送带以的速率顺时针方向转动，CD长度，圆心为、半径为的竖直光滑半圆轨道DEG与水平面CD在点平滑连接，其中FG段为光滑圆管，和圆心等高，。可视为质点的小物块从点以的初速度向右滑动，已知小物块与传送带、水平面CD间的动摩擦因数均为，重力加速度取。
（1）求小物块第一次运动到点所用的时间；
（2）通过计算判断小物块在半圆轨道DEG滑动时是否会脱离轨道？
       

7 . 如图所示，固定在竖直平面内直轨道AB与光滑圆弧轨道BC相切，圆弧轨道的圆心角为θ=37°，半径为r=1m，C端水平，AB段的动摩擦因数为0.5。竖直墙壁CD高H=0.1m，紧靠墙壁在地面上固定一个和CD等高，底边长L=0.2m的斜面。一个质量m=0.2kg的小物块（视为质点）在倾斜轨道上从距离B点s=1m处由静止释放，从C点水平抛出。已知B、C两点速度大小满足关系，重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求∶
（1）小物块运动到C点时对轨道的压力；
（2）小物块从C点抛出到击中斜面的时间；
（3）改变小物体从轨道上释放的初位置，求小物体击中斜面时速度大小的最小值。
   

8 . 位于长治市老顶山的神农滑雪场有两个坡度不同的滑道AB和（均可看作斜面），体重相同的甲、乙两名滑雪者分别乘两个完全相同的雪橇从A点由静止开始分别沿AB和滑下，最后都停在水平滑道面BC上，如图所示。设雪橇和滑道间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面连接处均可认为是圆滑的，滑雪者保持一定姿势坐在雪橇上不动。则下列说法中正确的是（　　）
       

A．甲从A到B的过程中重力的冲量大于乙从A到的过程中重力的冲量

B．甲在B点的动量大于乙在B点的动量

C．甲滑行的总路程一定大于乙滑行的总路程

D．滑行过程中甲乘坐雪橇克服摩擦力做的功大于乙乘坐雪橇克服摩擦力做的功

9 . 如图所示，整个装置固定且在同一竖直平面内，AB段为光滑竖直管道，高度，BCD段为半径的光滑半圆轨道，DE段为半径的粗糙四分之一圆轨道，现有质量的小球从A点由静止释放，进入到装置中。已知小球到达E点时，小球对外轨道的压力为，C为半圆轨道BCD段的最低点，，下面正确的是（　　）
   

A．整个运动过程中，小球的机械能不守恒

B．小球到达最低点C点时，速度大小为10m/s

C．小球从静止释放到经过E点，合外力做的功为36J

D．整个运动过程，摩擦力做的功