24. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=5,E是AD上的一个动点.
(1)如图1,连接BD,O是对角线BD的中点,连接OE.当OE=DE时,求AE的长;
(2)如图2,连接BE,EC,过点E作EF⊥EC交AB于点F,连接CF,与BE交于点G.当BE平分∠ABC时,求BG的长;
(3)如图3,连接EC,点H在CD上,将矩形ABCD沿直线EH折叠,折叠后点D落在EC上的点D'处,过点D′作D′N⊥AD于点N,与EH交于点M,且AE=1.
①求
的值;
②连接BE,△D'MH与△CBE是否相似?请说明理由.