组卷网-试题搜索-高中数学 - 2017高考语文全国卷真题

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65)

真题名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

【题文】（2017新课标全国卷Ⅲ文科）已知椭圆C：

的左、右顶点分别为A₁，A₂，且以线段A₁A₂为直径的圆与直线

相切，则C的离心率为

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 33581次组卷 | 95卷引用：河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学（文）试题

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2022·河北唐山·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

【题文】目前，全国多数省份已经开始了新高考改革．改革后，考生的高考总成绩由语文、数学、外语3门全国统一考试科目成绩和3门选择性科目成绩组成．注：甲、乙两名同学对选择性科目的选择是随机的．
(1)A省规定：选择性考试科目学生可以从思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中任选3门参加选择性考试．求甲同学在选择物理科目的条件下，选择化学科目的概率；
(2)B省规定：3门选择性科目由学生首先从物理科目和历史科目中任选1门，再从思想政治、地理、化学、生物4门科目中任选2门．
①求乙同学同时选择物理科目和化学科目的概率；
②为调查学生的选科情况，从某校高二年级抽取了10名同学，其中有6名首选物理，4名首选历史．现从这10名同学中再选3名同学做进一步调查．将其中首选历史的人数记作X，求随机变量X的分布列和数学期望．

2022-04-30更新 | 1326次组卷 | 4卷引用：河北省唐山市2022届高三二模数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

【题文】某省高考改革新方案中，语文、数学、外语为必考的3个学科，然后在政治、历史、地理、物理、化学、生物6个学科中自主选择3个科目参加等级性考试，称为“

”模式．为了解数学能力对选考物理的影响，某中学随机调查了该校的200名高三学生，调查结果如下表．

数学能力	优秀	良好	中等	合格	不合格
人数	52	48	50	30	20
选考物理人数	46	34	25	10	5

将数学能力在中等以下（不包括中等）的学生评价为数学能力较弱；否则，评价为数学能力不弱．
（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面的

列联表，并通过计算判断是否有99．9%的把握认为是否选考物理与数学能力有关；

	不选考物理	选考物理	合计
数学能力不弱
数学能力较弱
合计

（2）以样本估计总体，以频率估计概率，从全省高三学生中随机抽取3人，记抽取的3人中选考物理的人数为

，求

的分布列与数学期望．
附：

，其中

	0.050	0.010	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

2021-03-25更新 | 745次组卷 | 3卷引用：河北省名校联盟2021届高三二模数学试题

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20-21高三下·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

【题文】为贯彻“不忘立德树人初心，牢记为党育人、为国育才使命”的要求，某省推出的高考新方案是“

”模式，“3”是语文、外语、数学三科必考，“1”是在物理与历史两科中选择一科，“2”是在化学，生物，政治，地理四科中选择两科作为高考科目．某学校为做好选课走班教学，给出三种可供选择的组合进行模拟选课，其中A组合：物理、化学、生物，B组合：历史、政治、地理，C组合：物理、化学、地理根据选课数据得到，选择A组合的概率为

，选择B组合的概率为

，选择C组合的概率为

，甲、乙、丙三位同学每人选课是相互独立的．
（1）求这三位同学恰好选择互不相同组合的概率；
（2）记

表示这三人中选择含地理的组合的人数，求

的分布列及数学期望．

2021-03-22更新 | 1039次组卷 | 8卷引用：河北省衡水中学2021届全国高三下学期第二次联合考试（II卷）数学（理）试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

分类分步问题

【题文】广东省2021年的新高考按照“

”的模式设置，“3”为全国统一高考的语文、数学、外语3门必考科目；“1”由考生在物理、历史2门中选考1门科目；“2”由考生在思想政治、地理、化学、生物学4门中选考2门科目．则甲，乙两名考生在选考科目中恰有两门科目相同的方法数为______．

2020-12-03更新 | 1966次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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19-20高三上·河北唐山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

【题文】河北省高考综合改革从

年秋季入学的高一年级学生开始实施，新高考将实行“

”模式，其中

表示语文、数学、外语三科必选，

表示从物理、历史两科中选择一科，

表示从化学、生物、政治、地理四科中选择两科.某校

级入学的高一学生选科情况如下表：

选科组合

物化生

物化政

物化地

物生政

物生地

物政地

史政地

史政化

史生政

史地化

史地生

史化生

合计

男

女

合计

（1）完成下面的

列联表，并判断是否在犯错误概率不超过

的前提下，认为“选择物理与学生的性别有关”？
（2）学校按性别用分层抽样的方式，从选择“史地化”组合的同学中抽取了

名同学.现要从这

名同学中随机抽取

名同学参加某项活动，则抽取的

名同学中，恰有

名男生的概率.

	选择物理	不选择物理	合计
男
女
合计

附表及公式：

2020-01-15更新 | 14次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高三上学期期末数学文科试题

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2018·安徽合肥·一模

解答题 | 适中(0.65)

【题文】2017年9月，国务院发布了《关于深化考试招生制度改革的实施意见》.某地作为高考改革试点地区，从当年秋季新入学的高一学生开始实施，高考不再分文理科.每个考生，英语、语文、数学三科为必考科目，并从物理、化学、生物、政治、历史、地理六个科目中任选三个科目参加高考.物理、化学、生物为自然科学科目，政治、历史、地理为社会科学科目.假设某位考生选考这六个科目的可能性相等.
(1)求他所选考的三个科目中，至少有一个自然科学科目的概率；
(2)已知该考生选考的三个科目中有一个科目属于社会科学科目，两个科目属于自然科学科目.若该考生所选的社会科学科目考试的成绩获

等的概率都是0.8，所选的自然科学科目考试的成绩获

等的概率都是0.75，且所选考的各个科目考试的成绩相互独立.用随机变量

表示他所选的三个科目中考试成绩获

等的科目数，求

的分布列和数学期望.

2018-02-06更新 | 593次组卷 | 2卷引用：河北省武邑中学2018届高三下学期第一次质量检测数学（理）试题

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2021·陕西西安·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

【题文】据悉，我省将从2022年开始进入“

”新高考模式．“3”指的是：语文、数学、英语，统一高考；“1”指的是：物理和历史，考生从中选一科；“2”指的是：化学、生物、地理和政治，考生从四科中选两科．为了迎接新高考，某中学调查了高一年级1500名学生的选科倾向，随机抽取了100人，统计选考科目人数如下表：

	选考物理	选考历史	总计
男生	40		50
女生
总计		30

（Ⅰ）补全

列联表，并根据表中数据判断是否有95％的把握认为“选考物理与性别有关”；
（Ⅱ）从这100人中按照分层抽样的方法选取10人参加座谈会.试问参加座谈会的人中，选考物理的男生和选考历史的女生分别有多少人？
参考公式：

，其中

．
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

2021-06-03更新 | 401次组卷 | 3卷引用：河北省武安市第一中学2022届高三上学期第四次调研数学试题

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2021·黑龙江大庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

分类分步问题

【题文】某地区高考改革实行“3＋1＋2”模式，“3”指语文、数学、外语三门必考科目，“1”指在物理、历史两门科目中必选一门科目，“2”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门科目中任意选择两门科目，则一名学生的不同选科组合有（）

A．8种	B．12种
C．16种	D．20种

2021-01-04更新 | 210次组卷 | 2卷引用：河北省祖冲之中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二上·河北张家口·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

【题文】2019年，河北等8省公布了高考改革综合方案将采取“

”模式，即语文、数学、英语必考，然后考生先在物理、历史中选择1门，再在思想政治、地理、化学、生物中选择2门.为了更好进行生涯规划，张明同学对高一一年来的七次考试成绩进行统计分析，其中物理、历史成绩的茎叶图如图所示.

（1）若张明同学随机选择3门功课，求他选到物理政治两门功课的概率；
（2）试根据茎叶图分析张明同学应在物理和历史中选择哪个学科？并阐述理由.

2020-03-19更新 | 87次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高二上学期11月阶段测试数学试题

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