1 . 已知二次函数 
的图象过原点，且满足 
.
(1)求的解析式；
(2)在平面直角坐标系中画出函数
的图象，并写出其单调递增区间；
(3)对于任意
，函数在
上都存在一个最大值
，写出关于
的函数解析式.
的图象过原点，且满足 . (1)求
的解析式；(2)在平面直角坐标系中画出函数
的图象，并写出其单调递增区间；(3)对于任意
，函数在上都存在一个最大值，写出关于的函数解析式.
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2 . 已知函数
的图象关于点
对称.
(1)求的最小正周期和对称轴方程：
(2)已知
,求 
.
的图象关于点对称.(1)求
的最小正周期和对称轴方程：(2)已知
,求 .
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解题方法
3 . 给定函数
与
，若
为减函数且值域为
（为常数），则称对于
具有“确界保持性”.
(1)证明：函数
对于
不具有“确界保持性”；
(2)判断函数
对于
是否具有“确界保持性”；
(3)若函数
对于
具有“确界保持性”，求实数
的值.
与，若为减函数且值域为（为常数），则称对于具有“确界保持性”.(1)证明：函数
对于不具有“确界保持性”；(2)判断函数
对于是否具有“确界保持性”；(3)若函数
对于具有“确界保持性”，求实数的值.
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解题方法
4 . 某物品上的特殊污渍需用一种特定的洗涤溶液直接漂洗，表示用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次，可洗掉该物品原污渍量
.
(1)写出
的值，并对
的值给出一个合理的解释；
(2)已知
，
①求
；
②“用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 
个单位量的洗涤溶液漂洗两次”，哪种方案去污效果更好？
表示用个单位量的洗涤溶液漂洗一次以后，残留污渍量与原污渍量之比. 已知用1个单位量的洗涤溶液漂洗一次，可洗掉该物品原污渍量.(1)写出
的值，并对的值给出一个合理的解释；(2)已知
，①求
；②“用
个单位量的洗涤溶液漂洗一次”与“用 个单位量的洗涤溶液漂洗两次”，哪种方案去污效果更好？
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解题方法
5 . 已知
.
(1)证明是奇函数，并说出在其定义域上的单调性；
(2)若存在实数
和
，使得
，且
，求的取值范围.
.(1)证明
是奇函数，并说出在其定义域上的单调性；(2)若存在实数
和，使得，且，求的取值范围.
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解题方法
6 . 集合
.
(1)若
，求
(2)若
是
的充分条件，求的取值范围.
.(1)若
，求(2)若
是的充分条件，求的取值范围.
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23-24高一上·河北石家庄·阶段练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-21更新
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1035次组卷
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6卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
8 . 计算：
(1)
(2)
.
(1)
(2)
.
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名校
9 . 已知函数
.
(1)写出函数的定义域并判断其奇偶性；
(2)若存在使得不等式
成立，求实数的最大值.
.(1)写出函数
的定义域并判断其奇偶性；(2)若存在
使得不等式成立，求实数的最大值.
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23-24高三上·湖南长沙·阶段练习
名校
解题方法
10 . 已知一次函数过定点
．
(1)若
，求不等式
解集．
(2)已知不等式
的解集是
，求
的最小值．
过定点．(1)若
，求不等式解集．(2)已知不等式
的解集是，求的最小值．
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2024-01-11更新
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248次组卷
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3卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
（已下线）福建省泉州市实验中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2024届高三上学期11月调研考试数学试题陕西省宝鸡市石油中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
