名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
若满足：①对任意
，都有
；②对任意
，都有
，则称函数是以
为中心的“中心捺函数”.已知函数
是以
为中心的“中心捺函数”，若
，则
的取值范围为（ ）
上的函数若满足：①对任意，都有；②对任意，都有，则称函数是以为中心的“中心捺函数”.已知函数是以为中心的“中心捺函数”，若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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459次组卷
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2卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2024届高三上学期12月阶段检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求函数的定义域和值域：
(2)若
为非零实数，设函数
的最大值为
.
①求；
②确定满足
的实数，直接写出所有的值组成的集合.
.(1)求函数
的定义域和值域：(2)若
为非零实数，设函数的最大值为.①求
；②确定满足
的实数，直接写出所有的值组成的集合.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求关于的不等式
的解集，
(2)若对任意的正实数，存在
，使得
，求实数
的取值范围.
.(1)求关于
的不等式的解集，(2)若对任意的正实数
，存在，使得，求实数的取值范围.
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2023-11-20更新
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344次组卷
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2卷引用：江苏省常州高级中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知一块直角梯形状铁皮
，其中
，现欲截取一块以
为一底的梯形铁皮
，点
分别在
上，记梯形的面积为
，剩余部分的面积为
，则
的最小值是__________ .
，其中，现欲截取一块以为一底的梯形铁皮，点分别在上，记梯形的面积为，剩余部分的面积为，则的最小值是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．在 上单调递增 |
B．值域为 |
C．当 时，恒有 成立 |
D．若 ，且 ，则 |
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解题方法
6 . 函数的定义域为
，对任意
，恒有
，若
，则
______ ，
______ ．
的定义域为，对任意，恒有，若，则
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名校
解题方法
7 . 已知函数，
的定义域均为，
为偶函数，
，且当
时，
，则（ ）
，的定义域均为，为偶函数，，且当时，，则（ ）| A．为偶函数 |
| B．的图象关于点对称 |
C． |
D．8是函数 的一个周期 |
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2023-07-31更新
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1027次组卷
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5卷引用：江苏省常州市华罗庚中学2023-2024学年高三夏令营学习能力测试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求的增区间；
(2)若
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，求的增区间；(2)若
，都有，求实数a的取值范围．
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2022-11-12更新
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545次组卷
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4卷引用：江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题江苏省常州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高二上学期8月摸底衔接质量检测（三）数学试题（已下线）专题07 函数的单调性及最值压轴题-【常考压轴题】
名校
9 . 定义在上函数满足
且当
时，
，则使得
在
上恒成立的m的最小值是________ ．
上函数满足且当时，，则使得在上恒成立的m的最小值是
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2022-11-10更新
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1102次组卷
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10卷引用：江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题
江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省广州市真光中学、深圳市第二高级中学教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高一上学期第五次调研数学试题四川省成都市新都区新都香城中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题福建省莆田第十一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广东省河源市龙川县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】福建省福州市鼓山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
10 . 设函数
，其中
.
(1)当
时，求函数的零点；
(2)若
，求函数的最大值.
，其中.(1)当
时，求函数的零点；(2)若
，求函数的最大值.
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2022-04-01更新
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1036次组卷
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5卷引用：江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
