2 . 函数的最大值记为M，最小值记为m，其中为负常数，若，则_____，T的最小值为 _______．

3 . 给定，若存在实数使得成立，则定义为的点．已知函数．
(1)当，时，求的点；
(2)对于任意的，总存在，使得函数存在两个相异的点，求实数的取值范围．

4 . 俄国数学家切比雪夫（П.Л.Чебышев，1821-1894）是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数，以及函数，切比雪夫将函数，的最大值称为函数与的“偏差”.
(1)若，，求函数与的“偏差”；
(2)若，，求实数，使得函数与的“偏差”取得最小值，并求出“偏差”的最小值.

5 . 已知函数满足．当时，．
(1)若，求的值；
(2)当时，都有，求的取值范围．

6 . 若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知定义在上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)求函数在内的“倒域区间”；
(3)求函数在定义域内的所有“倒域区间”.

7 . 已知函数.
(1)若，设函数在上最小值为，求的解析式；
(2)若函数在上单调递增，求实数的取值范围.

8 . 已知函数．
(1)若，使，求实数b的范围；
(2)设，且在上单调递增，求实数m的范围．

9 . 已知，函数．
(1)当，请直接写出函数的单调递增区间（不需要证明）；
(2)记在区间上的最小值为，求的表达式；
(3)对（2）中的，当，时，恒有成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数，，其中.
(1)若，，求的单调区间；
(2)对于给定的实数，若函数存在最大值，
（i）求证：；
（ii）求实数的取值范围（用表示）.