1 . 已知函数在定义域上为增函数，且满足,.
(1) 求的值;
(2) 解不等式.

2 . 定义：若对定义域内任意x，都有（a为正常数），则称函数为“a距”增函数．
（1）若，(0，)，试判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
（2）若，R是“a距”增函数，求a的取值范围；
（3）若，(﹣1，)，其中kR，且为“2距”增函数，求的最小值．

3 . 已知定义在上的函数，满足不等式，则的取值范围是______．

4 . 对于区间[a,b](a<b),若函数同时满足：①在[a,b]上是单调函数，②函数在[a,b]的值域是[a,b]，则称区间[a,b]为函数的“保值”区间
（1）求函数的所有“保值”区间
（2）函数是否存在“保值”区间？若存在，求的取值范围，若不存在，说明理由

5 . 已知定义在上的函数满足：
①对于任意的，都有；
②当时，，且．
(1)求，的值，并判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在上的单调性；
(3)求函数在区间上的最大值．

6 . 已知函数由下表给出：其中等于在，，，，中所出现的次数，则__________；__________．

7 . 已知函数在上单调递增，则的取值范围是________.

8 . 函数满足，且在区间上，则的值为____．

9 . 已知，函数若对任意x∈［–3，+），f(x)≤恒成立，则a的取值范围是__________．

10 . 已知函数，R.
（1）证明：当时，函数是减函数；
（2）根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（3）当，且时，证明：对任意，存在唯一的R，使得，且.