名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，
，
，都有
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，，，都有，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． ，都有 |
C．关于点 对称 |
D．若 ，则 |
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2022-11-24更新
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576次组卷
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2卷引用：广东省佛山市禅城区2023届高三上学期调研（二）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是奇函数，且在
上是增函数，又
，则
的解集为（ ）
是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-03更新
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1459次组卷
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7卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数满足：
，对任意
恒成立.若
成立，则实数
的取值范围是（ ）
满足：，对任意恒成立.若成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-03更新
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440次组卷
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4卷引用：广东省佛山市顺德区2023届高三上学期教学质量检测（一）数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，可以将其推广为：函数的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数，给定函数
.
(1)求
的对称中心；(2)已知函数
同时满足：①
是奇函数；②当
时，
.若对任意的
，总存在
，使得
，求实数m的取值范围.
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2022-11-02更新
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1264次组卷
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9卷引用：广东省深圳市第二实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省深圳市第二实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省湘东名校(茶陵一中、攸县一中、株洲市二中、醴陵二中)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖南省株洲市攸县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题（已下线）培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
5 . 已知定义在
上的函数，满足
为奇函数且
为偶函数，则下列结论一定正确的是（ ）
上的函数，满足为奇函数且为偶函数，则下列结论一定正确的是（ ）A．函数的周期为 | B．函数的周期为 |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 已知函数定义域为，且
，
，
，则（ ）
定义域为，且，，，则（ ）A．的图象关于直线 对称 | B． |
C．的图象关于点 中心对称 | D． 为偶函数 |
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2022-10-17更新
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1432次组卷
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3卷引用：广东省广州市花都区2023届高三上学期10月调研数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，
，则
的值为（ ）
是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-13更新
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2372次组卷
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15卷引用：广东省东莞市东华松山湖高级中学2023届高三港台班上学期9月月考数学试题
广东省东莞市东华松山湖高级中学2023届高三港台班上学期9月月考数学试题新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题新疆新和县实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题河南省南阳市第六完全学校高级中学2022-2023学年高三上学期9月考试文科数学试题宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）8.6 周期性与对称性（精练）江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）专题15 周期性、单调性、奇偶性、对称性的灵活运用（精讲精练）-1江西省宜春市丰城市第九中学2022-2023学年高二重点班（28、29班）上学期期末考试数学试题四川省乐山市市中区海棠实验中学2023届高三上学期第一次月考数学（文科）模拟试题山东省济南市历城第二中学2023-2024学年学年高三上学期开学摸底考试检测数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期开学第一次月考数学（文）试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题（已下线）第09讲 函数的基本性质（7大考点）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（理）试题
名校
8 . 给出定义：若
，则称
为离实数
最近的整数，记作
．在此基础上给出下列关于函数
的四个结论，其中正确的是（ ）
，则称为离实数最近的整数，记作．在此基础上给出下列关于函数的四个结论，其中正确的是（ ）A．函数的定义域为R，值域为 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
| C．函数是偶函数 |
D．函数在 上单调递增 |
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2022-08-08更新
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1061次组卷
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9卷引用：广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数浙江省宁波市鄞州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期解题能力大赛数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为R，
为偶函数，
为奇函数，且当时，
．若
，则
______ ．
的定义域为R，为偶函数，为奇函数，且当时，．若，则
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2022-06-01更新
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2181次组卷
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9卷引用：广东省东莞市东华高级中学2023届高三上学期模拟数学试题
广东省东莞市东华高级中学2023届高三上学期模拟数学试题四川省成都市2022届高三下学期第一次适应性考试数学（理）试题（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期第二次诊断数学试题（已下线）2023年高三数学押题密卷四（已下线）3.2.2 奇偶性（导学案）-【上好课】（已下线）3.2.2 奇偶性（分层作业）-【上好课】（已下线）第三章 函数的概念与性质单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
10 . 已知定义在
上的奇函数满足：
①
；
②对任意的
均有
；
③对任意的
，
，均有
.
(1)求
的值；
(2)证明在
上单调递增；
(3)是否存在实数，使得
对任意的
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
上的奇函数满足：①
；②对任意的
均有；③对任意的
，，均有.(1)求
的值；(2)证明
在上单调递增；(3)是否存在实数
，使得对任意的恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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