名校
1 . 某校为了解该校男生的身高情况,随机抽取100名男生,测量他们的身高(单位:厘米),将测量结果按分成六组.得到如图所示的频率分布直方图.
(1)估计该校男生身高的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从身高在和内的男生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人的身高在内的概率.
(1)估计该校男生身高的中位数;
(2)若采用分层抽样的方法从身高在和内的男生中抽取5人,再从这5人中随机抽取2人,求这2人中至少有1人的身高在内的概率.
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2024-02-24更新
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627次组卷
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4卷引用:陕西省西安市第一中学2024届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题
解题方法
2 . 如图,数轴上O为原点,点A对应实数6,现从1,2,3,4,5中随机取出两个数,分别对应数轴上的点B,C(点B对应的实数小于点C对应的实数).
(2)记事件F为:线段OB,BC,CA能围成一个三角形,求事件F发生的概率.
(1)记事件E为:线段OB的长小于等于2,写出事件E的所有样本点;
(2)记事件F为:线段OB,BC,CA能围成一个三角形,求事件F发生的概率.
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解题方法
3 . 从某学校800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155cm和195cm之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,…,第八组,下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第六组的人数为4.
(1)求第七组的频率;
(2)估计该校800名男生身高的中位数;
(3)从样本身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名,若他们的身高分别为x,y,记为事件E,求.
(1)求第七组的频率;
(2)估计该校800名男生身高的中位数;
(3)从样本身高属于第六组和第八组的男生中随机抽取两名,若他们的身高分别为x,y,记为事件E,求.
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4 . 为宣传第届杭州亚运会,弘扬体育拼搏精神,某学校组织全体学生参加了一次亚运会知识竞赛,竞赛满分为分.从全体学生中随机抽取了名学生的成绩作为样本进行统计,并将这名学生的成绩按照,,,,分成组,绘制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值,并估计该学校这次竞赛成绩的众数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)已知落在的学生成绩的平均数,方差,落在的学生成绩的平均数,方差,求落在的学生成绩的平均数和方差;
(3)用样本频率估计总体,如果将频率视为概率,从全体学生中随机抽取名学生,求这名学生中恰有人成绩不低于分的概率.
(1)求图中的值,并估计该学校这次竞赛成绩的众数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)已知落在的学生成绩的平均数,方差,落在的学生成绩的平均数,方差,求落在的学生成绩的平均数和方差;
(3)用样本频率估计总体,如果将频率视为概率,从全体学生中随机抽取名学生,求这名学生中恰有人成绩不低于分的概率.
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解题方法
5 . 已知某公司统计了一种产品在2023年各月的销售情况,如图,公司将每连续3个月的销售量做为一个观测组,对该公司这种产品的销售量(单位:万)进行监测和预测.
(1)现从产品的10个观测组中任取一组,求组内三个月中至少有一个销售量高于50万的概率;
(2)若当月的销售量大于上一个月的销售量,则称该月的销售指数增长;若当月的销售量小于上一个月的销售量,则称该月的销售指数下降.(已知1月份的销售量低于2022年12月份销售量).现从10个观测组中任取一组,求抽到的观测组中销售指数增长月份恰有2个的概率.
(3)假设该产品每月的销售指数是否增长只受上一个月销售指数的影响,预测2024年1月份“销售指数增长”和“销售指数下降”的概率估计值哪个最大(直接写出结果).
(1)现从产品的10个观测组中任取一组,求组内三个月中至少有一个销售量高于50万的概率;
(2)若当月的销售量大于上一个月的销售量,则称该月的销售指数增长;若当月的销售量小于上一个月的销售量,则称该月的销售指数下降.(已知1月份的销售量低于2022年12月份销售量).现从10个观测组中任取一组,求抽到的观测组中销售指数增长月份恰有2个的概率.
(3)假设该产品每月的销售指数是否增长只受上一个月销售指数的影响,预测2024年1月份“销售指数增长”和“销售指数下降”的概率估计值哪个最大(直接写出结果).
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解题方法
6 . 六盘水红心猕猴桃因富含维生素及等多种矿物质和18种氮基酸,被誉为“维之王”.某收购商为了了解某种植基地的红心猕猴桃品质,从该基地随机摘下100个猕猴桃进行测重,其重量分布在区间内(单位:克),根据样本数据作出频率分布直方图如下图所示.
(1)用比例分配的分层随机抽样方法,从重量落在区间的猕猴桃中抽取5个,再从这5个猕猴桃中随机抽取2个,求这2个猕猴桃重量均不小于90克的概率;
(2)已知该基地大约还有6000个猕猴桃,该收购商准备收购这批猕猴桃,提出了以下两种收购方案:方案一:所有猕猴桃均以20元每千克收购;方案二:小于90克的猕猴桃以10元每千克收购,不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购;请你就这两种方案,通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,视频率为概率)
(1)用比例分配的分层随机抽样方法,从重量落在区间的猕猴桃中抽取5个,再从这5个猕猴桃中随机抽取2个,求这2个猕猴桃重量均不小于90克的概率;
(2)已知该基地大约还有6000个猕猴桃,该收购商准备收购这批猕猴桃,提出了以下两种收购方案:方案一:所有猕猴桃均以20元每千克收购;方案二:小于90克的猕猴桃以10元每千克收购,不小于90克的猕猴桃以30元每千克收购;请你就这两种方案,通过计算为该猕猴桃基地选择最佳的出售方案.(同一组中的数据用该组区间的中点值代表,视频率为概率)
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名校
解题方法
7 . 1981年,在大连召开的第一届全国数学普及工作会议上,确定将数学竞赛作为中国数学会及各省、市、自治区数学会的一项经常性工作,每年9月第二个星期日举行“全国高中数学联合竞赛”,竞赛分为一试(满分120分)和二试(满分180分),在这项竞赛中取得优异成绩的学生有资格参加由中国数学会奥林匹克委员会主办的“中国数学奥林匹克暨全国中学生数学冬令营”,已知2023年某地区有50名学生参加全国高中数学联赛,其取得的一试成绩绘制成如图所示的频率分布直方图.
(2)若一试成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲在这50名学生一试成绩中按照分层抽样的原则从和内抽取3份试卷进行审阅,已知同学的成绩是105分,同学的成绩是111分,求这两位同学的试卷同时被抽到的概率.
(1)求实数的值并估计这50名学生一试成绩的70%分位数;
(2)若一试成绩在100分及以上的试卷需要主委会抽样进行二次审阅,评审员甲在这50名学生一试成绩中按照分层抽样的原则从和内抽取3份试卷进行审阅,已知同学的成绩是105分,同学的成绩是111分,求这两位同学的试卷同时被抽到的概率.
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2024-02-17更新
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278次组卷
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3卷引用:山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题
山东省日照市2023-2024学年高一上学期期末校际联合考试数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)15.2 随机事件的概率-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
8 . 2023年12月21日,第十四届学校文化论坛在某市举行,志愿者的服务工作是会议举办的重要保障.现随机抽取了100名志愿者候选人的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组.绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.
(1)求,并估计这100名候选者面试成绩的第25百分位数.
(2)现从以上各组中采取按比例分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的志愿者.现计划从第一组和第二组抽取的人中,再随机抽取2名作为组长.求选出的2人来自不同组的概率.
(1)求,并估计这100名候选者面试成绩的第25百分位数.
(2)现从以上各组中采取按比例分层随机抽样的方法选取20人,担任本市的志愿者.现计划从第一组和第二组抽取的人中,再随机抽取2名作为组长.求选出的2人来自不同组的概率.
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解题方法
9 . 某芯片代工厂生产甲、乙两种型号的芯片,为了解芯片的某项指标,从这两种芯片中各抽取100件进行检测,获得该项指标的频率分布直方图,如图所示:假设数据在组内均匀分布,以样本估计总体,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.
(1)估计乙型芯片该项指标的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)现分别采用分层抽样的方式,从甲型芯片指标在内取2件,乙型芯片指标在内取4件,再从这6件中任取2件,求指标在和内各1件的概率;
(3)根据检测结果确定该指标的一个临界值c,且,某科技公司准备用甲、乙两种型号的芯片生产A型手机、B型手机各1万部,有以下两种方案可供选择:
方案一:将甲型芯片应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值c的芯片会导致每部手机损失700元;将乙型芯片应用于B型手机,其中该指标大于临界值c的芯片会导致每部手机损失300元;
方案二:重新检测所用的全部芯片,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要101万元;请从科技公司的角度考虑,选择合理的方案,并说明理由,
(1)估计乙型芯片该项指标的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)现分别采用分层抽样的方式,从甲型芯片指标在内取2件,乙型芯片指标在内取4件,再从这6件中任取2件,求指标在和内各1件的概率;
(3)根据检测结果确定该指标的一个临界值c,且,某科技公司准备用甲、乙两种型号的芯片生产A型手机、B型手机各1万部,有以下两种方案可供选择:
方案一:将甲型芯片应用于A型手机,其中该指标小于等于临界值c的芯片会导致每部手机损失700元;将乙型芯片应用于B型手机,其中该指标大于临界值c的芯片会导致每部手机损失300元;
方案二:重新检测所用的全部芯片,会避免方案一的损失费用,但检测费用共需要101万元;请从科技公司的角度考虑,选择合理的方案,并说明理由,
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10 . 某企业从领导干部、员工中按比例随机抽取50人组成一个评审团,对、两个员工作为后备干部的竞聘演讲及个人技术能力展示进行评分,满分均为100分,整理评分数据,将分数以10为组距分为5组:,,,,,得到员工的频率分布直方图和员工的频数分布表:
(1)在评审团的50人中,求对员工的评分不低于80分的人数;
(2)从对员工的评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分均在范围内的概率;
(3)该企业决定:若评审团给员工评分的中位数大于82分,则推荐这名员工作为后备干部人选,请问评审团将推荐哪一位员工作为后备干部人选?
分数区间 | 频数 |
2 | |
3 | |
12 | |
18 | |
15 |
(1)在评审团的50人中,求对员工的评分不低于80分的人数;
(2)从对员工的评分在范围内的人中随机选出2人,求2人评分均在范围内的概率;
(3)该企业决定:若评审团给员工评分的中位数大于82分,则推荐这名员工作为后备干部人选,请问评审团将推荐哪一位员工作为后备干部人选?
您最近一年使用:0次
2024-02-11更新
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237次组卷
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2卷引用:北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(三)