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| 共计 45 道试题

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一键智能选题

22-23高三·江西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知

(1)求

的最值；
(2)若

有两个零点，求k的取值范围.

2023-04-22更新 | 1262次组卷 | 4卷引用：广东省广州市真光中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1199次组卷 | 49卷引用：广东省广州市荔湾区2020-2021学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·安徽·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用判断证明抽象函数的周期性用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

3 . 已知定义在

上的偶函数

满足

，若

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2022-08-22更新 | 2118次组卷 | 10卷引用：广东省广州市第五中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 57617次组卷 | 64卷引用：广东省广州市番禺区2023-2024学年高二下学期期中数学试卷

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20-21高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知奇函数

的导函数为

，

，若

，则实数

的取值范围为______.

2021-09-23更新 | 3069次组卷 | 12卷引用：广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高二下·广东湛江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

6 .

是定义在

上的可导函数，且满足

，对任意正数

，若

，则必有（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-31更新 | 2017次组卷 | 9卷引用：广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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20-21高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

7 . 设定义在

上的函数

的导函数为

，若

，

，则不等式

（其中

为自然对数的底数）的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2020-10-29更新 | 2854次组卷 | 8卷引用：广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（文）试题

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19-20高二下·广东广州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

8 . 函数的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为( )

A．

B．

C．

D．

2020-09-23更新 | 1572次组卷 | 1卷引用：广东省广州市越秀区2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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2020·黑龙江哈尔滨·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

名校

9 . 已知

是虚数单位，

，则

（）

A．10

B．

C．5

D．

2020-09-22更新 | 1180次组卷 | 6卷引用：广东省广州市执信中学2023届高三上学期11月月考数学试题

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19-20高二下·广东广州·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 曲线

在点

处的切线方程是______.

2020-08-07更新 | 853次组卷 | 3卷引用：广东省广州市越秀区2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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