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2018·河北·一模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，则关于

的不等式

的解集为_____________.

2024-04-16更新 | 320次组卷 | 4卷引用：【全国区级联考】重庆市江津区2018届高三下学期5月预测模拟文科数学试题

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2014·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

名校

2 . 复数

的虚部是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-20更新 | 168次组卷 | 9卷引用：2014届重庆市高三下学期考前模拟（二诊）理科数学试卷

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2018·吉林·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，

，当

时，不等式

恒成立，则实数a的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-18更新 | 1656次组卷 | 66卷引用：2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题

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14-15高三·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 定义域为

的可导函数的导函数

为

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-30更新 | 1020次组卷 | 18卷引用：2015届重庆市巴蜀中学高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷

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17-18高三上·陕西西安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

复数代数形式的乘法运算复数的除法运算

名校

5 . 设i是虚数单位，若复数

，则z=（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-03-26更新 | 295次组卷 | 27卷引用：【全国百强校】东北师大附中、重庆一中、吉大附中、长春十一中等2019届高三联合模拟考试数学（文）试题

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2017·重庆·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数证明不等式

6 . 设函数

，

.
(1)若函数

在定义域内单调递减，求

的取值范围；
(2)设

，证明：

（

为自然对数的底数）.

2022-01-13更新 | 688次组卷 | 3卷引用：2017届重庆市第八中学高三理上适应性考试一数学试卷

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2010·重庆·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知

为R上的可导函数，当

时，

，若

，则函数

的零点个数为（）

A．0

B．1

C．2

D．0或2

2021-11-27更新 | 863次组卷 | 32卷引用：2010年重庆市南开中学高三考前第一次模拟考试数学（理）

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2020·重庆·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的部分图象是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-02更新 | 979次组卷 | 7卷引用：2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（理）试题

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2017·陕西西安·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，

.
（1）若函数

与

在x=1处的切线平行，求函数

在

处的切线方程；
（2）当

时，若

恒成立，求实数a的取值范围.

2021-09-02更新 | 1037次组卷 | 21卷引用：【全国百强校】重庆巴蜀中学2019届上学期高三期中复习文科数学试卷

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20-21高三上·重庆合川·期中

单选题 | 较易(0.85) |

复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

10 . 已知复数

满足

，则

的共轭复数

（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-31更新 | 302次组卷 | 2卷引用：重庆市合川实验中学2021届高三上学期期中数学（理）试题

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