解题方法
1 . 设
为奇函数,a为常数.
(1)求a的值;
(2)判断函数
在区间
上的单调性并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8eb8ea05de616e19a06bb0e94f85261.png)
(1)求a的值;
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5d6243e93c41978871cb23d8e66148d.png)
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23-24高一上·湖南·期中
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)证明:函数
在区间
上单调递减,在区间
上单调递增;
(2)若直线
与函数
的图象有且仅有4个交点,求实数
的取值范围;
(3)求函数
在区间
上的值域.
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(1)证明:函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
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(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/431a9833f292cec2b85ebe93a3ced3d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ec9d0f2e9d84337d0a5b7f90b9d184.png)
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名校
3 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明;
(2)画出函数
的图象,并讨论方程
的解的个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2351710c91d225375623c79d7507c88a.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3b4874cf36b6082ba4d539ff3ee69a3.png)
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2022-01-16更新
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382次组卷
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3卷引用:山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
山西省长治市第二中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题6.6 必修第一册期末考试总复习检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 已知函数
.
(1)判断函数
在R上的单调性,并用单调性的定义证明;
(2)若
,
①判断函数
的奇偶性,并证明;
②若
恒成立,求实数k的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d28fd96a55f935ee1528bb1047f6fa.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
①判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
②若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811947eeb9782379e2a70cc7b38e66f4.png)
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2021-11-27更新
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831次组卷
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6卷引用:山西省长治市第四中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
山西省长治市第四中学校2024届高三上学期8月月考数学试题湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题福建省闽侯县第二中学2021-2022学年高一11月期中考试数学试题(已下线)期末学业水平质量检测(B卷)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)第09练 指数与指数函数-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)重庆市涪陵高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域.
(2)判断函数
的奇偶性并说明理由.
(3)判断函数
在
上的单调性,并用定义加以证明.
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(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab5e0524def52baf53480b8726784ed.png)
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2021-02-02更新
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235次组卷
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9卷引用:山西省沁县中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
山西省沁县中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题北京市第三十九中学2017-2018学年度第一学期高一期中考试数学试题(A卷)(已下线)《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题三 函数的基本性质 A卷福建省漳州市2018-2019学年高一上学期期末数学试题河北省唐山市第十一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市第四片区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题重庆市万州第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(西校区)2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省运城市解州中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
为
上的奇函数,且
.
(1)求
;
(2)判断
在
上的单调性并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/883b2627e02ebaf534d3d9b9d19696b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38744888535c00b4450855ba404eb348.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41f7464e7559a63bba3915987982fa9c.png)
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2020-11-20更新
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284次组卷
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3卷引用:山西省长治市第二中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)判断
的单调性并用定义证明;
(3)已知不等式
恒成立, 求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39027cd6cdc96e73da2e283826dc45c1.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)已知不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9e86d165002e13806fc7725d9592c86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-09-11更新
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371次组卷
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9卷引用:山西省长治市第四中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
山西省长治市第四中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)【新东方】杭州高一数学试卷208河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题(普通班)陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性考试数学试题(已下线)考点13 对数与对数函数(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题贵州省毕节市三联学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题上海市敬业中学2024届高三上学期10月月考数学试题上海市嘉定区安亭高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
8 . 设函数
,且
,求证:函数
在
内至少有一个零点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ec07c981610b92888e0e2bae408d39.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/066e7701f06030b395f4de4bd13bc90a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b094cba781181aeb90752170e9ba6c94.png)
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2020-02-07更新
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794次组卷
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5卷引用:山西省长治市第四中学校2024届高三上学期8月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
是定义在
上的偶函数,且当
时,
.现已画出函数
在
轴左侧的图象,如图所示,根据图象:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/a7de6127-497f-40f0-99fc-facec36237a0.png?resizew=245)
(1)请将函数
的图象补充完整并写出该函数的增区间(不用证明).
(2)求函数
的解析式.
(3)若函数
,求函数
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/5/a7de6127-497f-40f0-99fc-facec36237a0.png?resizew=245)
(1)请将函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921f931ead6e1356b5099388d879cf60.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921f931ead6e1356b5099388d879cf60.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa3a483dc97a3d2456644e6b88207c94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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2019-11-04更新
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364次组卷
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2卷引用:山西省长治市第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
为奇函数,且
.
(1)求函数
的解析式.
(2)判断函数
在
的单调性并证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87397ddf233e9d05040c8b250222712a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6ecbf3cc21c8c9792567063d56b4ab.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/71853a6755d199d67e72693ee72aec92.png)
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