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| 共计 32 道试题

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23-24高一上·山西运城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性判断证明抽象函数的周期性

解题方法

定义法判断证明函数的单调性对称性，周期性与奇偶性综合问题

1 . 已知定义在

上的函数

满足

，都有

且当

时，

(1)求

；
(2)证明：

为周期函数；
(3)判断并证明

在区间

上的单调性．

2024-03-11更新 | 445次组卷 | 2卷引用：山西省运城市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试卷

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23-24高一上·四川成都·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 已知函数

，

.
(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数

在

上的单调性，并证明.

2023-10-21更新 | 1123次组卷 | 6卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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23-24高一上·湖北武汉·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式并判断

在

上的单调性（不必证明）;
(2)解不等式

2023-10-10更新 | 1225次组卷 | 4卷引用：山西省运城市景胜中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（A卷）

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22-23高二下·山西运城·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的最值求参数判断或证明函数的对称性函数不等式恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知，

(1)证明：

关于

对称；
(2)若

的最小值为3

（i）求；

（ii）不等式恒成立，求的取值范围

2023-07-10更新 | 458次组卷 | 5卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高一上·山西运城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求二次函数的值域或最值比较指数幂的大小由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

5 . 已知函数

奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断

在

上的单调性并用定义证明；
(3)设

，求

在

上的最小值．

2023-09-07更新 | 1224次组卷 | 12卷引用：山西省高中教育发展联盟2022-2023学年高一上学期11月期中检测数学试题

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19-20高一上·山西运城·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

的定义域为

，且对一切

都有

，当

时，

.
(1)判断

的单调性并加以证明；
(2)若

，解不等式

2023-04-11更新 | 775次组卷 | 6卷引用：山西省运城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 2057次组卷 | 152卷引用：山西省运城市永济中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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20-21高一上·山西临汾·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由指数（型）的单调性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知定义域为R的函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断

的单调性，并证明；
(3)若不等式

对任意的

恒成立，求实数t的取值范围．

2022-12-09更新 | 564次组卷 | 6卷引用：山西省稷山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题

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21-22高一上·湖北·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

9 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求m，n的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)设

，若对任意的

，总存在

，使得

成立，求实数k的取值范围．

2022-11-11更新 | 451次组卷 | 13卷引用：山西省河津市第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题

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21-22高一上·山西运城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性求幂函数的解析式

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知幂函数

的图象经过点

.
(1)求

的解析式；
(2)用定义证明：函数

在区间

上单调递增.

2022-01-25更新 | 339次组卷 | 2卷引用：山西省运城市2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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