1 . 已知函数
（
且
）在
上的最大值与最小值之差为
.
(1)求
的值；
(2)若函数
，判断
的单调性，并用定义证明.
（且）在上的最大值与最小值之差为.(1)求
的值；(2)若函数
，判断的单调性，并用定义证明.
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2023-02-05更新
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144次组卷
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2卷引用：山西省晋城市部分学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，且.
(1)求
的定义域并判断的奇偶性并证明；
(2)当
时，求使
的
的取值范围.
，且.(1)求
的定义域并判断的奇偶性并证明；(2)当
时，求使的的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数是定义域在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)若函数为单调递减函数.
①直接写出
的范围（不必证明）；
②若对任意的
恒成立，求实数
的范围.
是定义域在上的奇函数，且当时，.(1)当
时，求函数的解析式；(2)若函数
为单调递减函数.①直接写出
的范围（不必证明）；②若对任意的
恒成立，求实数的范围.
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解题方法
4 . 已知是定义在
上的奇函数，当
时，是幂函数，且图象过点
.
(1)求在区间
上的解析式；
(2)当
时，判断的单调性，并给出证明.
是定义在上的奇函数，当时，是幂函数，且图象过点.(1)求
在区间上的解析式；(2)当
时，判断的单调性，并给出证明.
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解题方法
5 . 已知
.
(1)求的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在
上单调递增.
.(1)求
的解析式；(2)试用函数单调性定义证明：
在上单调递增.
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2022-09-19更新
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2005次组卷
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11卷引用：山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中文科数学试题陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期期中理科数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市桐城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题北京市海淀区北京医学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考理科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第一次校际联考文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
(1)判断函数在区间
上的单调性，并利用定义证明；
(2)若对任意的
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
，(1)判断函数
在区间上的单调性，并利用定义证明；(2)若对任意的
时，恒成立，求实数的取值范围.
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名校
7 . （1）用定义法证明函数
在
上单调递增；
（2）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
在上单调递增；（2）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2020-11-21更新
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312次组卷
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6卷引用：山西省晋城市高平市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，且
＝3.
（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．
，且＝3.（1）求a的值；
（2）判断函数f(x)在[1，+∞)上的单调性，并证明．
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2021-09-09更新
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587次组卷
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11卷引用：山西省晋城市高平一中2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题
山西省晋城市高平一中2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）第3章章末复习提升（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第3章函数的概念与性质-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册同步练习（已下线）第26课+第3章+章末综合-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）黑龙江省肇东市第四中学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题广东省惠州市惠阳区中山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考质量检测数学试题（已下线）【课时作业】《第三章 函数概念与性质》本章小结-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》（人教A版2019必修第一册）湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题3.1.1对函数概念的再认识广西南宁市第二十一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
名校
9 . 已知
．
(1)判断函数
的奇偶性和单调性（不必证明）；
(2)若不等式
对一切
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性和单调性（不必证明）；(2)若不等式
对一切恒成立，求实数m的取值范围．
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2021-11-20更新
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929次组卷
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6卷引用：山西省晋城市第二中学校2022-2023学年高一上学期第二次质量检测数学试题
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
（1）用定义证明：
在上是增函数；
（2）若实数
满足
，求的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．（1）用定义证明：
在上是增函数；（2）若实数
满足，求的取值范围．
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