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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29828次组卷 | 124卷引用：吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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2016·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求函数值函数周期性的应用由函数的周期性求函数值

真题名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

2 . 已知函数

的定义域为

.当

时，

；当

时，

；当

时，

.则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 6812次组卷 | 66卷引用：吉林省蛟河市第一中学校2018-2019学年高二下学期第三次测试数学（文）试题

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2019·河南新乡·三模

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算运用换底公式化简计算

名校

3 . 设

，

，则

A．

B．

C．

D．

2019-05-05更新 | 4253次组卷 | 24卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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16-17高二下·天津宝坻·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式函数奇偶性的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

是定义域为

上的奇函数，且

(1）求

的解析式.
(2)用定义证明：

在

上是增函数.
（3）若实数

满足

，求实数

的范围.

2019-06-03更新 | 4439次组卷 | 8卷引用：【校级联考】吉林省长春市九台区师范高中、实验高中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学（文）试题

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18-19高一下·云南曲靖·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

与二次函数相关的复合函数问题求指数函数解析式指数函数最值与不等式的综合问题

名校

5 . 设函数

，

.
（1）求函数

的解析式；
（2）设

，

在

上的最小值为

，求

2019-06-19更新 | 3997次组卷 | 12卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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18-19高二下·吉林·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值利用函数单调性求最值或值域由奇偶性求函数解析式根据图像判断函数单调性

名校

6 . 已知函数

.
（1）若函数

是偶函数，求

的值；
（2）若函数

在

上，

恒成立，求

的取值范围.

2019-06-21更新 | 4132次组卷 | 5卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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2018·湖南·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-09更新 | 1455次组卷 | 18卷引用：吉林省辉南县第六中学2022-2023学年高二下学期第一次半月考数学试题

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18-19高一下·贵州·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求分段函数解析式或求函数的值

名校

8 . 已知函数

，则

A．32

B．

C．16

D．

2019-06-19更新 | 2334次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市第一中学2018-2019学年下学期高二年级期末考试数学（理）试题

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10-11高一上·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

已知二次函数单调区间求参数值或范围

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

9 . 若函数

在

上是递减的，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-18更新 | 1309次组卷 | 81卷引用：吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学试题

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2019·辽宁大连·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求指数型复合函数的值域

名校

10 . 函数

的值域为

A．

B．

C．

D．

2019-03-18更新 | 2039次组卷 | 6卷引用：吉林省延吉市延边第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题

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