名校
解题方法
1 . 已知函数
，
.若方程
恰有4个互异的实数根，则实数
的取值范围为（ ）
，.若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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767次组卷
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6卷引用：上海市大同中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
上海市大同中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（2）（已下线）第14讲 函数的应用与反函数（3大考点）（1）湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(五)（已下线）8．1 二分法与求方程近似解 (1)四川省绵阳市绵阳南山中学实验学校2022年高三上学期12月月考数学理科试题
名校
2 . 若集合
具有以下性质：（i）
且
；（ⅱ）若
，则
，且当
时，
，则称集合为“闭集”.
(1)试判断集合
是否为“闭集”，并说明理由；
(2)设集合是“闭集”，求证：若，则
；
(3)若集合
是一个“闭集”，判断命题“若
，则
”的真假，并说明理由.
具有以下性质：（i）且；（ⅱ）若，则，且当时，，则称集合为“闭集”.(1)试判断集合
是否为“闭集”，并说明理由；(2)设集合
是“闭集”，求证：若，则；(3)若集合
是一个“闭集”，判断命题“若，则”的真假，并说明理由.
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2022-10-19更新
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940次组卷
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3卷引用：上海市位育中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
3 . 已知定义在
上的偶函数
满足
，当
时，
，则
______ ．
上的偶函数满足，当时，，则
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2022-10-19更新
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826次组卷
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3卷引用：上海市高桥中学2023届高三上学期9月月考数学试题
上海市高桥中学2023届高三上学期9月月考数学试题第六章 幂函数、指数函数和对数函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
4 . 函数
的定义域为__________ .
的定义域为
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2023-11-30更新
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488次组卷
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10卷引用：数学（上海A卷）
（已下线）数学（上海A卷）上海市进才中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市育才中学2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷【市级联考】四川省眉山市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题四川省仁寿县文宫中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题四川省成都市南开为明学校2020-2021学年高一下学期开学数学试题山东省济南市济南外国语学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题广东省东莞市海德实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
5 . 据国家气象局消息，今年各地均出现了极端高温天气.漫漫暑期，空调成了很好的降温工具，而物体的降温遵循牛顿冷却定律.如果某物体的初始温度为
，那么经过
分钟后，温度
满足
，其中
为室温，
为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯
的茶水放在
的房间，10分钟后茶水降温至
.（参考数据：
）
(1)若欲将这杯茶水继续降温至
，大约还需要多少分钟？（保留整数）
(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产
千台空调，需另投入成本
万元，且
已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.
，那么经过分钟后，温度满足，其中为室温，为半衰期.为模拟观察空调的降温效果，小明把一杯的茶水放在的房间，10分钟后茶水降温至.（参考数据：）(1)若欲将这杯茶水继续降温至
，大约还需要多少分钟？（保留整数）(2)为适应市场需求，2022年某企业扩大了某型号的变频空调的生产，全年需投入固定成本200万元，每生产
千台空调，需另投入成本万元，且已知每台空调售价3000元，且生产的空调能全部销售完.问2022年该企业该型号的变频空调的总产量为多少千台时，获利最大？并求出最大利润.
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2022-09-29更新
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858次组卷
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13卷引用：上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市育才中学2023届高三上学期期中数学试题山西省忻州市2023届高三上学期第二次联考数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考文科数学试题陕西省2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题福建省百校联考2023届高三上学期第一次联考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高三上学期11月质量检测数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷（创新班）贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（文）试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高一上学期11月阶段性测试数学试题吉林省四平市第一高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题贵州省毕节市金沙县2023届高三上学期期中教学质量检测数学（理）试题 重庆市云阳高级中学校2022-2023学年高一上学期第三次质量检测数学试题（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（重难点突破）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）
19-20高一·全国·课后作业
名校
解题方法
6 . 已知集合
，集合
，且
,试求k的取值范围．
，集合，且,试求k的取值范围．
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2023-06-23更新
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965次组卷
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10卷引用：上海市行知中学2022-2023学年高一上学期10月质量检测数学试题
上海市行知中学2022-2023学年高一上学期10月质量检测数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与逻辑（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）【新教材精创】1.3+集合的基本运算+学案（2）-人教A版高中数学必修第一册新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2020-2021学年高一下学期期初考试数学试题（已下线）专题1.3 集合的基本运算-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）湖北省孝感鲁迅高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 交集、并集（1）-【暑假自学课】（苏教版2019必修第一册）人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 集合的基本运算 第1课时 并集与交集北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §1 集 合 §1.3 集合的基本运算 第1课时 交集与并集
7 . 已知函数
，若数列
满足
，且是递增数列，则实数a的取值范围是______ ．
，若数列满足，且是递增数列，则实数a的取值范围是
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2022-09-08更新
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315次组卷
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3卷引用：第4章数列【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）
（已下线）第4章数列【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第4章 单元测试卷山西省太原市师苑中学校2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知集合
，若
，则实数
___________ .
，若，则实数
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2022-09-02更新
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3423次组卷
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12卷引用：上海市复旦中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
上海市复旦中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 集合与逻辑（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第一册）湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期入学考试数学试题(B卷)湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）第一章 预备知识（A卷·知识通关练）（2）河南省洛阳新学道高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广元市石龙中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省白银市会宁县会宁县第四中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高一上学期9月学习效果监测数学试题福建省莆田市第三中学2023-2024学年高一上学期十月月考数学试题（已下线）2024届数学新高考Ⅰ卷精准模拟（五）
名校
解题方法
9 . 已知函数
，若存在两相异实数
使
，且
，则
的最小值为（ ）
，若存在两相异实数使，且，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-04更新
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880次组卷
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16卷引用：上海市敬业中学2022届高三上学期期中数学试题
上海市敬业中学2022届高三上学期期中数学试题浙江省之江教育评价2021届高三下学期2月返校联考数学试题（已下线）【新东方】绍兴数学高三下【00043】（已下线）专题08 不等式的应用-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一下学期期末数学（理）试题（已下线）专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第8讲 距离问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题05 不等式、推理与证明（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题07 基本不等式压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）第二章 一元二次函数、方程和不等式（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省黄石市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题河北正定中学2022-2023学年高二下学期月考三数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题（一）湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
2019高一上·全国·专题练习
名校
10 . 下列各式中：①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.正确的个数是（ ）
；②；③；④；⑤；⑥.正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-10-12更新
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809次组卷
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66卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题上海市位育中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02集合之间的关系1-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）上海市位育中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）2019年9月1日 《每日一题》 必修1 每周一测山东省淄博市淄川区般阳中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题山东省德州市乐陵市第一中学2019-2020学年高一上学期10月学情调研数学试题山东省日照市莒县2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）1.2集合基本关系-2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019必修第一册）（已下线）1.2+集合间的基本关系-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）[新教材精创]第1章集合与常用逻辑用语练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册（已下线）考点60 集合（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省吉安市永丰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳二十中2019-2020学年高一（上）第一次月考数学试题天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省太原市十二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原外国语学校2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题江西省奉新县第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题重庆市万州二中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题四川省成都市锦江区田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题1.2 集合间的基本关系（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一10月阶段测试数学试题辽宁省沈阳市第十中学2021-2022学年高一上学期第一阶段月考数学试题广东省西关外国语学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省南海区佛山市超盈实验中学、佛山市美术实验中学2021-2022学年高一上学期第一次学科素养监测（月考）数学试题天津市静海区第一中学2021-2022学年高一上学期9月学生学业能力调研数学试题江西省萍乡市2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2021-2022学年高一（平行班）上学期月考一数学试题 山东省菏泽第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省江门市新会陈经纶中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题10 集合间的基本关系-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）1.2 子集、全集、补集湖北省麻城市博达学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次大练习数学试题山东省潍坊市寿光市第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题01 集合与逻辑（讲义）-1云南省东彝族自治县第一中学2023届高三上学期第二次测试数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖北省武昌首义学院附属高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高一上学期第一次调研考试数学试题福建省宁德第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题云南省昆明市安宁市昆钢第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题1.2 集合间的基本关系练习（已下线）第02讲 1.2集合间的基本关系（1）-【帮课堂】（已下线）专题1.2 集合间的基本关系-举一反三系列（山东省青岛市青岛第十六中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题天津市第二十中学2023-2024学年高一上学期第一次统练数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市顺德区杏坛中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 集合（人教A）1广东省深圳市宝安区宝安中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题01 期中真题精选【考题猜想】-2期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）山西省临汾市洪洞县向明中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（A卷）宁夏吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试卷河北省石家庄金石中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）期末预测-【优化数学】单元测试基础卷（人教B版2019）宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 集合之间的关系4种基础题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
