1 . 已知定理：“实数为常数，若函数满足，则函数的图像关于点成中心对称”（此时也称点为函数的图像的对称中心）
（1）直接写出函数的图像的对称中心；
（2）试判断函数的图像是否成中心对称，若是，求出其对称中心坐标；若不是，请说明理由；
（3）已知函数满足，当时，都有成立，且当时，，求实数的取值范围.

2 . 关于的方程，下列四个结论中正确的个数是（       ）
①存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；
②存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；
③存在实数，使得方程恰有7个不同的实根；
④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根.

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 函数，（为常数）的最大值为，则的取值范围为_____

4 . 已知函数.
（1）作出函数的图象；
（2）根据图象写出的单调增区间；
（3）方程恰有四个不同的实数根，写出实数的取值范围.

5 . 对于全集的子集定义函数为的特征函数,设为全集的子集,下列结论中错误的是(       )

A．若则	B．
C．	D．

6 . 向量集合,对于任意,以及任意,都有,则称为“类集”,现有四个命题:
①若为“类集”,则集合也是“类集”;
②若,都是“类集”,则集合也是“类集”;
③若都是“类集”,则也是“类集”;
④若都是“类集”,且交集非空,则也是“类集”.
其中正确的命题有________(填所有正确命题的序号)