1 . 某台商到大陆一创业园投资万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费支出万美元，以后每年比上一年增加万美元，每年销售蔬菜收入万美元，设表示前年的纯利润（=前年的总收入—前年的总支出—投资额）.
（1）从第几年开始获得纯利润？
（2）若五年后，该台商为开发新项目，决定出售该厂，现有两种方案：①年平均利润最大时，以万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以万美元出售该厂.问哪种方案较合算？

2 . 某渔业公司今年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万
元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的
总收入为50万元.
（1）该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？
（2）该船捕捞若干年后，处理方案有两种：
①当年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格卖出;
②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出.问哪一种方案较为合算，请说明理由.

3 . 因新冠肺炎疫情影响，呼吸机成为紧缺商品，某呼吸机生产企业为了提高产品的产量，投入万元安装了一台新设备，并立即进行生产，预计使用该设备前年的材料费、维修费、人工工资等共为（）万元，每年的销售收入万元.设使用该设备前年的总盈利额为万元.
（1）写出关于的函数关系式，并估计该设备从第几年开始盈利；
（2）使用若干年后，对该设备处理的方案有两种：案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以10万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以50万元的价格处理；问哪种方案处理较为合理？并说明理由.

4 . 某城市出租车的收费标准是：3千米以内(含3千米)，收起步价8元；3千米以上至8千米以内(含8千米)，超出3千米的部分按元/千米收取；8千米以上，超出8千米的部分按2元/千米收取.
(1)计算某乘客搭乘出租车行驶7千米时应付的车费；
(2)试写出车费(元)与里程(千米)之间的函数解析式并画出图像；

(3)小陈周末外出，行程为10千米，他设计了两种方案：
方案1：分两段乘车，先乘一辆行驶5千米，下车换乘另一辆车再行5千米至目的地
方案2：只乘一辆车至目的地，试问：以上哪种方案更省钱，请说明理由.

5 . 中国移动通信公司早前推出“全球通”移动电话资费“个性化套餐”,具体方案如下：

方案代号	基本月租（元）	免费时间（分钟）	超过免费时间的话费（元/分钟）
1	30	48	0．60
2	98	170	0．60
3	168	330	0．50
4	268	600	0．45
5	388	1000	0．40
6	568	1700	0．35
7	788	2588	0．30

（1）写出“套餐”中方案的月话费（元）与月通话量（分钟）（月通话量是指一个月内每次通话用时之和）的函数关系式；

（2）学生甲选用方案，学生乙选用方案，某月甲乙两人的电话资费相同,通话量也相同，求该月学生甲的电话资费；

（3）某用户的月通话量平均为320分钟，则在表中所列出的七种方案中，选择哪种方案更合算，说明理由.

6 . 某地方政府为鼓励全民创业，拟对本地年产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励，奖励方案遵循以下原则：奖金（单位：万元）随年产值（单位：万元）的增加而增加，且要求奖金不低于7万元，不超过年产值的.
(1)若该地方政府采用函数作为奖励模型，当本地某新增小微企业年产值为92万元时，该企业可获得多少奖金？
(2)若该地方政府采用函数作为奖励模型，试确定满足题目所述原则的最小正整数.

7 . 新的高考改革正在进行，按新高考“3＋1＋2”方案要求，方案的“2”是指考生从政治、化学、生物、地理四门中选两科，按照等级赋分计入高考成绩，其余四科同原始分计入高考成绩.等级赋分规则如下：将政治、化学、生物和地理四门等级考试科目的考生原始成绩从高到低划分为A，B，C，D，E五个等级，确定各等级人数所占比例分别为15%，35%，35%，13%，2%，等级考试科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法分别转换到、、、、五个分数区间，得到考生的等级分.具体转换分数区间如下表：

等级	A	B	C	D	E
比例	15%	35%	35%	13%	2%
分区间

而等比例转换法是通过公式计算：，其中，分别表示原始分区间的最低分和最高分，，分别表示等级分区间的最低分和最高分，Y表示原始分，T表示转换分，当原始分为，时，等级分分别为，.假设小明的生物考试成绩信息如下表：

考生科目	原始分	成绩等级	原始分区间	等级分区间
生物	75分	B等级

设小明转换等级成绩为T，根据公式得：，所以（四舍五入取整），则小明最科生物为77分.某次生物考试后经过统计测算确定A等级原始分区间为，设生物成绩获得等级的学生原始成绩为x，等级成绩为y，则y与x的函数解析式为_____________.

8 . 某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量x（吨）最少为70吨，最多为120吨，日加工处理总成本y（元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元.
(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？（平均成本=）
(2)为了该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方式有两种方案
方案一：每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
方案二：根据日加工处理量进行财政补贴，金额为40x元.
如果你是企业的决策者，为了获得每日最大利润，你会选择哪个方案进行补贴？为什么？.