1 . 对于定义在上的函数，有下列四个命题：
①若是奇函数，则的图象关于点对称；
②若对，有，则的图象关于直线对称；
③若对，有，则的图象关于点对称；
④函数与函数的图像关于直线对称.
其中正确命题的序号为__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

2 . 已知函数的图象与函数y=g(x)的图象关于直线y=x对称，令h(x)=g(1-|x|)，则关于h(x)有下列命题：
①h(x)的图象关于原点对称；
②h(x)为偶函数；
③h(x)的最小值为0；
④h(x)在(0，1)上为减函数.
其中正确命题的序号为_________.(将你认为正确的命题的序号都填上)

3 . 若存在实常数k和b，使得函数对其公共定义域上的任意实数x都满足：恒成立，则称此直线的“隔离直线”，已知函数(e为自然对数的底数)，有下列命题：
①内单调递增；
②之间存在“隔离直线”，且b的最小值为；
③之间存在“隔离直线”，且k的取值范围是；
④之间存在唯一的“隔离直线”．
其中真命题的序号为__________．(请填写正确命题的序号)

4 . 已知幂函数的图象经过点，下面给出的四个结论：①；②为奇函数；③在R上单调递增；④，其中所有正确命题的序号为（       ）

A．①④

B．②③

C．②④

D．①②③

5 . 双曲函数是由以为底的指数函数和所产生的．其定义为：双曲正弦，双曲余弦，双曲正切．类比三角函数的公式，我们给出如下双曲函数的公式，其中正确公式的序号为______．
①
②
③
④

6 . 给出以下四个命题：
（1）命题，使得，则，都有；        
（2）已知函数f(x)＝|log₂x|，若a≠b，且f(a)＝f(b)，则ab＝1；
（3）若平面α内存在不共线的三点到平面β的距离相等，则平面α平行于平面β；   
（4）已知定义在上的函数 满足函数 为奇函数，则函数的图象关于点对称．
其中真命题的序号为______________．（写出所有真命题的序号）

7 . 某中学为了加强学生数学核心素养的培养，锻炼学生自主探究的学习能力，他们以函数为基本素材研究该函数的相关性质，某研究小组6位同学取得部分研究成果如下：
①同学甲发现：函数的零点为；
②同学乙发现：函数是奇函数；
③同学丙发现：对于任意的都有；
④同学丁发现：对于任意的，都有；
⑤同学戊发现：对于函数定义域中任意的两个不同实数，，总满足；
⑥同学己发现：求使的x的取值范围是．
其中正确结论的序号为________．

8 . 关于函数有下列命题：
①函数的图像关于y轴对称；
②在区间（-，0）上，函数是减函数；
③函数的最小值为；
④在区间（1，+）上，函数是增函数．其中正确命题序号为_______________

9 . 已知函数f（x）=sin（x﹣α）+2cosx，（其中α为常数），给出下列五个命题：
①存在α，使函数f（x）为偶函数；
②存在α，使函数f（x）为奇函数；
③函数f（x）的最小值为﹣3；
④若函数f（x）的最大值为h（α），则h（α）的最大值为3；
⑤当α=时，（﹣，0）是函数f（x）的一个对称中心．
其中正确的命题序号为_____（把所有正确命题的选号都填上）

10 . 关于函数有下列命题：
①函数的图象关于轴对称； ②在区间上，函数是减函数；
③函数的最小值为； ④在区间上，函数是增函数．
其中正确命题序号为______________