1 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，.
(1)求的解析式；
(2)若，求实数的取值范围.

2 . 已知函数，则（       ）

A．若，则有唯一零点

B．若，则有唯一零点

C．若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围为

D．若关于的方程有且仅有一个实数根，则的取值范围为

4 . 设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数都有；②当时，；③.则（）

A．

B．

C．不等式的解集为

D．若关于的不等式恒成立，则的取值范围是

5 . 已知函数的定义域为R，对任意实数，满足，且，当时，．给出以下结论：①；②；③为R上的减函数；④为奇函数. 其中正确结论的序号是（        ）

A．①②④

B．①②

C．①③

D．①④

6 . 定义域为的函数满足：当时，，且对任意的实数x，均有，记，则（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件：
①在区间上是单调的；
②当定义域是时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”.
(1)请证明：函数不存在“黄金区间”；
(2)已知函数在上存在“黄金区间”，请求出它的“黄金区间”；
(3)如果是函数的一个“黄金区间”，请求出的最大值.

8 . 对于任意两个正数，记曲线直线轴围成的曲边梯形的面积为，并约定和，德国数学家莱布尼茨 最早发现.关于，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 设函数，若方程有6个不同的实数解，则实数a的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 对于函数，若在定义域内存在实数，且，满足，则称为“弱偶函数”.若在定义域内存在实数，满足，则称为“弱奇函数”.
(1)判断函数是否为“弱奇函数”或“弱偶函数”；（直接写出结论）
(2)已知函数，试判断为其定义域上的“弱奇函数”，若是，求出所有满足的的值，若不是，请说明理由；
(3)若为其定义域上的“弱奇函数”.求实数取值范围.