名校
1 . 若存在实常数k和b,使得函数对其公共定义域上的任意实数x都满足:恒成立,则称此直线的“隔离直线”,已知函数(e为自然对数的底数),有下列命题:
①内单调递增;
②之间存在“隔离直线”,且b的最小值为;
③之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是;
④之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的序号为__________ .(请填写正确命题的序号)
①内单调递增;
②之间存在“隔离直线”,且b的最小值为;
③之间存在“隔离直线”,且k的取值范围是;
④之间存在唯一的“隔离直线”.
其中真命题的序号为
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2018-09-02更新
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1119次组卷
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5卷引用:【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考理科数学试题
名校
2 . 某公园草坪上有一扇形小径(如图),扇形半径为,中心角为,甲由扇形中心出发沿以每秒2米的速度向快走,同时乙从出发,沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑,记秒时甲、乙两人所在位置分别为,,通过计算,判断下列说法是否正确:
(1)当时,函数取最小值;
(2)函数在区间上是增函数;
(3)若最小,则;
(4)在上至少有两个零点;
其中正确的判断序号是______ (把你认为正确的判断序号都填上)
(1)当时,函数取最小值;
(2)函数在区间上是增函数;
(3)若最小,则;
(4)在上至少有两个零点;
其中正确的判断序号是
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2019-11-14更新
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241次组卷
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3卷引用:上海市行知中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 若定义在R上的函数,其图像是连续不断的,且存在常数使得对任意实数x都成立,则称是一个“k~特征函数”.则下列结论中正确命题序号为____________ .
①是一个“k~特征函数”;②不是“k~特征函数”;
③是常数函数中唯一的“k~特征函数”;④“~特征函数”至少有一个零点;
①是一个“k~特征函数”;②不是“k~特征函数”;
③是常数函数中唯一的“k~特征函数”;④“~特征函数”至少有一个零点;
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2019-12-23更新
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418次组卷
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2卷引用:广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试文科数学试题
名校
4 . 设非空集合满足:当时,有,给出如下四个命题:
①若,则;②若,则;③若,则;④若,则或;
其中正确命题的序号为____________
①若,则;②若,则;③若,则;④若,则或;
其中正确命题的序号为
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2020-02-01更新
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1784次组卷
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6卷引用:2015-2016学年上海市金山中学高一上学期期末数学试卷
13-14高三上·四川成都·期中
5 . 若是任意非零常数,对于函数有以下5个命题:
①是的周期函数的充要条件是;
②是的周期函数的充要条件是;
③若是奇函数且是的周期函数,则的图形关于直线 对称;
④若关于直线对称,且,则是奇函数;
⑤若关于点对称,关于直线对称,则是的周期函数.
其中正确命题的序号为_________ .
①是的周期函数的充要条件是;
②是的周期函数的充要条件是;
③若是奇函数且是的周期函数,则的图形关于直线 对称;
④若关于直线对称,且,则是奇函数;
⑤若关于点对称,关于直线对称,则是的周期函数.
其中正确命题的序号为
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名校
6 . 给出集合
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知,是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命题:
命题甲:集合M中的元素都是周期函数;命题乙:集合M中的元素都是奇函数,请对此给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.
(1)若求证:函数
(2)由(1)可知,是周期函数且是奇函数,于是张三同学得出两个命题:
命题甲:集合M中的元素都是周期函数;命题乙:集合M中的元素都是奇函数,请对此给出判断,如果正确,请证明;如果不正确,请举出反例;
(3)设为常数,且求的充要条件并给出证明.
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名校
7 . 有下列四个说法:
①已知向量,,若与夹角为钝角,则;
②已知函数的图象关于直线对称,则;
③当时,函数有四个零点;
④已知,函数在上单调递增,则的取值围是.
其中正确的是_________________ .(填上所有正确说法的序号)
①已知向量,,若与夹角为钝角,则;
②已知函数的图象关于直线对称,则;
③当时,函数有四个零点;
④已知,函数在上单调递增,则的取值围是.
其中正确的是
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