1 . 已知函数.
(1)求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
(1)求的定义域;
(2)若,求的取值范围.
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2 . 已知函数,若函数与函数的零点相同,则的取值可能是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 已知定义在R上的增函数满足对任意的,都有,且,函数满足,,且当时.若在上取得最大值的x值依次为,,…,,取得最小值的x值依次为,,…,,则______ .
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2024-01-05更新
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1220次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三下学期高考适应性练习(一)数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷(二)江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)专题4 抽象函数问题(过关集训)(压轴题大全)
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4 . 设正整数,若由实数组成的集合满足如下性质,则称为集合:对中任意四个不同的元素,均有.
(1)判断集合和是否为集合,说明理由;
(2)若集合为集合,求中大于1的元素的可能个数;
(3)若集合为集合,求证:中元素不能全为正实数.
(1)判断集合和是否为集合,说明理由;
(2)若集合为集合,求中大于1的元素的可能个数;
(3)若集合为集合,求证:中元素不能全为正实数.
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2024-01-19更新
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196次组卷
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2卷引用:湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试卷
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解题方法
5 . 已知函数,是定义在R上的非常数函数,的图象关于原点对称,且,,则( ).
A.为奇函数 | B.为偶函数 |
C. | D. |
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解题方法
6 . 若函数满足在定义域内的某个集合A上,对任意,都有是一个常数a,则称在A上具有M性质.
(1)设是R上具有M性质的奇函数,求的解析式;
(2)设是在区间上具有M性质的函数,且对于任意,,都有成立,求a的取值范围.
(1)设是R上具有M性质的奇函数,求的解析式;
(2)设是在区间上具有M性质的函数,且对于任意,,都有成立,求a的取值范围.
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7 . 如果函数存在零点,函数存在零点,且,则称与互为“n度零点函数”.
(1)证明:函数与互为“1度零点函数”.
(2)若函数(,且)与函数互为“2度零点函数”,且函数有三个零点,求a的取值范围.
(1)证明:函数与互为“1度零点函数”.
(2)若函数(,且)与函数互为“2度零点函数”,且函数有三个零点,求a的取值范围.
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2023-02-08更新
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487次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市第四中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
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解题方法
8 . 设函数,当时,的值域为______ ;若的最小值为1,则的取值范围是______ .
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2023-01-05更新
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910次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
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解题方法
9 . 若函数在区间上是严格减函数,则实数的取值范围是______ .
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2023-01-04更新
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889次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题
湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题19 函数的基本性质 (2)上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
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解题方法
10 . 设函数,方程有四个不相等的实根,则的取值范围是___________ .
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2022-12-21更新
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1634次组卷
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7卷引用:湖南省永州市第四中学2022-2023学年高一下学期入学考试数学试题