1 . 如图，已知在Rt△ABC中，，，，它的内接正方形DEFG的一边EF在斜边BA上，D、G分别在边BC、CA上，设△ABC的面积为，正方形DEFG的面积为.

（1）试用、分别表示和；
（2）设，求的最大值，并求出此时的.

2 . 已知函数.
判断的奇偶性，并作出函数的图像；
关于的方程恰有个不同的实数解，求的取值范围.

3 . 已知，，若对任意实数均有，则有的最小值为_____.

4 . 关于的方程有实数解，则实数的取值范围为__________.

5 . 已知是偶函数，且在上是增函数，若在上恒成立，则实数的取值范围是__________.

6 . 已知函数，，且，，，则的值（）

A．一定等于零

B．一定大于零

C．一定小于零

D．正负都有可能

7 . 某水域受到污染，水务部门决定往水中投放一种药剂来净化水质，已知每次投放质量为的药剂后，经过（）天，该药剂在水中释放的浓度（毫克升）为，其中，当药剂在水中释放浓度不低于（毫克升）时称为有效净化，当药剂在水中释放的浓度不低于（毫克升）且不高于（毫克升）时称为最佳净化.
（1）如果投放的药剂质量为，那么该水域达到有效净化一共可持续几天？
（2）如果投放的药剂质量为，为了使该水域天（从投放药剂算起，包括第天）之内都达到最佳净化，确定应该投放的药剂质量的值.

8 . 已知函数设，若关于x的不等式在R上恒成立，则a的取值范围是

A．

B．

C．

D．