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23-24高三上·甘肃天水·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

1 . 设函数

对任意x、

，都有

，且

时，

．
(1)证明：

为奇函数；
(2)证明：

在R上为减函数．

2023-12-15更新 | 89次组卷 | 1卷引用：甘肃省天水市麦积区天水三中、天水九中、新梦想高考复读学校2023-2024学年高三上学期11月大联考数学试卷

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23-24高二上·云南昆明·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

．

2023-10-29更新 | 2161次组卷 | 25卷引用：甘肃省武威市民勤县第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题

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22-23高一上·山西运城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求二次函数的值域或最值比较指数幂的大小由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

奇函数．
(1)求a的值；
(2)判断

在

上的单调性并用定义证明；
(3)设

，求

在

上的最小值．

2023-09-07更新 | 1113次组卷 | 11卷引用：甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性求参数值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知

.
(1)若

，试证明

在

内单调递增；
(2)若

且

在

内单调递减，求a的取值范围.

2023-08-28更新 | 708次组卷 | 41卷引用：甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1739次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年甘肃省定西市通渭二中高一上学期第一次月考数学试卷

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22-23高一上·广西玉林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知函数

，且

．
(1)证明：

在区间

上单调递减；
(2)若

对

恒成立，求实数

的取值范围．

2023-01-04更新 | 259次组卷 | 5卷引用：甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高一上学期第二次月考（12月）数学试题

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22-23高二上·山东日照·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性指数函数最值与不等式的综合问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题求解指数函数复合型函数的值域或最值

7 . 已知函数

.
(1)用函数单调性的定义证明

在区间

上单调递增；
(2)若对

，不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-09-03更新 | 826次组卷 | 5卷引用：甘肃省白银市白银区大成学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题

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17-18高一上·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数f(x)=

.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

2022-02-15更新 | 2829次组卷 | 19卷引用：甘肃省武威第六中学2020-2021学年高一上学期第二次段考数学试题

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21-22高一上·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数零点的个数求参数范围根据二次函数零点的分布求参数的范围

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

9 . 已知函数

.
(1)判断

的奇偶性；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)若关于x的方程

在R上有四个不同的根，求实数t的取值范围.

2022-02-04更新 | 324次组卷 | 4卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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11-12高一上·山东济宁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求a，b的值；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式：

2022-01-08更新 | 1449次组卷 | 33卷引用：【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2018-2019学年高一上学期第一学段考试数学试题

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