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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：黑龙江省鹤岗一中2010-2011学年高二下学期期末考试数学（理）

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19-20高一上·浙江台州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数

的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的

，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2022-11-15更新 | 1216次组卷 | 18卷引用：浙江省台州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·安徽合肥·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知

是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f(

．
(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．

2022-03-27更新 | 270次组卷 | 3卷引用：安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·山西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断复合函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

.
（1）判断函数

的奇偶性；
（2）证明：函数

在区间

上单调递减；
（3）若

，求实数

的取值范围.

2020-12-02更新 | 535次组卷 | 5卷引用：山西省2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一上·浙江温州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

5 . 已知定义域为R的函数f（x）=

是奇函数．
（1）求b的值，判断并用定义法证明f（x）在R上的单调性；
（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

2019-01-15更新 | 394次组卷 | 3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市克东一中、克山一中等五校2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题

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18-19高一上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

6 . 已知定义域为

的函数

是奇函数．
（1）求

的值；
（2）判断并证明函数

的单调性．

2019-01-14更新 | 379次组卷 | 4卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市八中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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2014·辽宁·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交集的概念及运算求二次函数的值域或最值含绝对值不等式的解法

真题名校

7 . 设函数

，

，记

的解集为M，

的解集为N.
（1）求M；
（2）当

时，证明：

2016-12-03更新 | 3133次组卷 | 8卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）

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