1 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

2 . 已知定义域为的函数是奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)判断函数的单调性，并用定义加以证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

3 . 已知是定义域在(−1，1)上的奇函数，且f()=．
(1)求f(x)的解析式并判断其单调性（无需证明），写出f(x)的单调区间；
(2)解关于t的不等式f(2t−2)+f(t)<0．

4 . 已知函数，且．
（1）求f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性，并用定义法证明．

5 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性，并求函数的值域；
（2）判断函数单调性(无需证明)，若实数满足，求实数取值范围.

6 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递减；
（3）若，求实数的取值范围.

7 . 对于函数，若存在实数，使得成立，则x₀称为f（x）的“不动点”．
（1）设函数，求的不动点；
（2）设函数，若对于任意的实数b，函数f（x）恒有两相异的不动点，求实数a的取值范围；
（3）设函数定义在上，证明：若存在唯一的不动点，则也存在唯一的不动点．

8 . 已知定义在上的奇函数，当时，
（1）求实数的值及在上的解析式;
（2）判断函数在上的单调性（不用证明）;
（3）解不等式.

9 . 已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．
（1）求b的值，判断并用定义法证明f（x）在R上的单调性；
（2）解不等式f（2x+1）+f（x）＜0．

10 . 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；            
（2）判断并证明函数的单调性．