1 . 有以下判断，其中是正确判断的有（       ）

A．与表示同一函数

B．函数的图象与直线的交点最多有1个

C．与是同一函数

D．若，则

2 . 业界称“中国芯”迎来发展和投资元年，某芯片企业准备研发一款产品，研发启动时投入资金为A(A为常数)元，n年后总投入资金记为，经计算发现当时，，其中为常数，,
（1）研发启动多少年后，总投入资金是研发启动时投入资金的8倍；
（2）研发启动后第几年的投入资金的最多.

3 . 已知函数．
（1）当时，判断函数的奇偶性并证明；求出值域；
（2）给定实数，，问是否存在直线，使得函数的图象关于直线对称？若存在，求出的值（用表示），若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数的定义域为，且对任意 ，都有，且当时，恒成立．
（1）证明：函数是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；
（3），求的取值范围.

5 . 已知函数，，对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为_____.

6 . 设集合.
（1）若，求a的值.
（2）若，求实数a的取值范围.

7 . 已知，，，，使得，则的取值范围是___________.

8 . 已知函数.
（1）求满足的实数的范围；
（2）若对任意的恒成立，求实数的范围.

9 . 定义：若函数在某一区间D上任取两个实数，且，都有，则称函数在区间D上具有性质L．
（1）写出一个在其定义域上具有性质L的对数函数（不要求证明）．
（2）判断函数在区间上是否具有性质L？并用所给定义证明你的结论．
（3）若函数在区间上具有性质L，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数函数
（1）若的定义域为R求实数m的范围.
（2）若函数y=|f(x)-3|-k=0在区间[-2，1]上有且仅有1个解，求实数k的范围，
（3）是否存在实数a，b使得函数的定义域为[a，b]且值域为[2a，2b]？若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.