1 . 已知二次函数，且对任意的，都有.
（1）求函数的解析式；
（2）若，画出函数的图象，并写出的单调增区间与减区间.

2 . 已知函数f（x）．

（1）画出函数f（x）的图象，根据图象直接写出f（x）的值域；
（2）根据图象直接写出满足f（x）≥2的所有x的集合；
（3）若f（x）的递减区间为（﹣∞，a），递增区间为（b，+∞），直接写出a的最大值，b的最小值．

3 . 已知函数
（Ⅰ）画出函数图像；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）当时，求取值的集合.

4 . 已知（双勾函数）．

（1）利用函数的单调性证明在上的单调性；
（2）证明f（x）的奇偶性；
（3）画出的简图，并直接写出它单调区间．

5 . 已知函数的反函数是，
（1）画出的图像；
（2）解方程．

6 . 已知函数

（1）在所给的平面直角坐标系中画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；
（2）若函数有三个零点，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，根据图象：

（1）请将函数的图象补充完整并写出该函数的增区间（不用证明）.
（2）求函数的解析式.
（3）若函数，求函数的最小值.

8 . 已知函数

（1）求的值；
（2）在网格中画出函数的图象并写出的值域；
（3）若方程恰有三个实根，求的取值范围（直接写出答案即可）．

9 . 已知函数．

（1）把函数写成分段函数,并画出的图象；
(2)观察图象,写出单调区间，并讨论方程解的情况.（直接写出结果）

10 . 设函数f(x)＝g(x)＝f(x)－ax，
x∈[1,3]，其中a∈R，记函数g(x)的最大值与最小值的差为h(a)．
(1)求函数h(a)的解析式；
(2)画出函数y＝h(x)的图象并指出h(x)的最小值．