名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)在直角坐标系
下，画出函数
的草图（用铅笔作图）；
(2)写出函数的单调区间；
(3)若关于
方程
有
个解，求
的取值范围（直接写出答案即可）．
.(1)在直角坐标系
下，画出函数的草图（用铅笔作图）；(2)写出函数
的单调区间；(3)若关于
方程有个解，求的取值范围（直接写出答案即可）．
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解题方法
2 . 已知两个变量
且
满足关系式
，且
是的函数.
(1)写出该函数的表达式
，值域和单调区间（不必证明）；
(2)在坐标系中画出该函数的图象（直接作图，不必写过程及理由）.
且满足关系式，且是的函数.(1)写出该函数的表达式
，值域和单调区间（不必证明）；(2)在坐标系中画出该函数的图象（直接作图，不必写过程及理由）.
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3 . 已知函数
是定义在R上的偶函数，且当
时，
．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．
(1)补全函数
的图象并写出函数的解析式；
(2)若函数
，求函数
的最小值．
是定义在R上的偶函数，且当时，．现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．(1)补全函数
的图象并写出函数的解析式；(2)若函数
，求函数的最小值．
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名校
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当时，．
（1）求函数
的解析式；
（2）现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数的图象；
（3）根据（2）中画出的函数图像，直接写出函数的单调区间．
是定义在上的奇函数，且当时，． （1）求函数
的解析式；（2）现已画出函数
在轴左侧的图象，如图所示，请补全完整函数的图象；（3）根据（2）中画出的函数图像，直接写出函数
的单调区间．
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2017-11-25更新
|
647次组卷
|
7卷引用：广东省广州中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知幂函数
的图像关于点
对称．
(1)求该幂函数
的解析式；
(2)设函数
，在如图的坐标系中作出函数
的图象；
（提示：列表、描点、连线作图）
的图像关于点对称．(1)求该幂函数
的解析式；(2)设函数
，在如图的坐标系中作出函数的图象；（提示：列表、描点、连线作图）
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解题方法
6 . 已知函数的定义域为R，其图像关于原点对称，且当
时，
．
(1)请补全函数的图像，并由图像写出函数在R上的单调递减区间；
(2)若
，
，求
的值．
的定义域为R，其图像关于原点对称，且当时，．(1)请补全函数
的图像，并由图像写出函数在R上的单调递减区间；(2)若
，，求的值．
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2022-02-04更新
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244次组卷
|
3卷引用：云南省玉溪第一中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数______．（①
；②
；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）
说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性；
(3)解关于m的不等式
．
；②；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分．
(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在其定义域上的单调性；(3)解关于m的不等式
．
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名校
解题方法
8 . 下列函数中，哪些函数既是奇函数又是增函数____________ （填写序号）
①
；②
；③
；④
；⑤
；⑥
.
①
；②；③；④；⑤；⑥.
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2023高一·全国·专题练习
9 . 假设某地初始物价为1，每年以5%的增长率递增，经过
年后的物价为
.
(1)该地的物价经过几年后会翻一番？
(2)填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律.
年后的物价为.(1)该地的物价经过几年后会翻一番？
(2)填写下表，并根据表中的数据，说明该地物价的变化规律.
| 物价 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 年数t | 0 |
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10 . 规定：若函数
的图象与函数
的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..
(1)下列三个函数：①；②
；③
，其中与二次函数
互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；
(2)若函数
与
互为“兄弟函数”，
是其中一个“兄弟点”的横坐标.
①求实数
的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；
(3)若函数
（
）与
互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为
，且
，若存在使得不等式
成立，求实数的取值范围.
的图象与函数的图象有三个不同的公共点，则称这两个函数互为“兄弟函数”，其公共点称为“兄弟点”..(1)下列三个函数：①
；②；③，其中与二次函数互为“兄弟函数”的是______（只需填写序号，无需说明理由）；(2)若函数
与互为“兄弟函数”，是其中一个“兄弟点”的横坐标.①求实数
的值；②求另外两个“兄弟点”的横坐标；(3)若函数
（）与互为“兄弟函数”，三个“兄弟点”的横坐标分别为，且，若存在使得不等式成立，求实数的取值范围.
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