名校
解题方法
1 . 某公司通过统计分析发现，工人工作效率E与工作年限
，劳累程度
，劳动动机
相关，并建立了数学模型
．
已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：
①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；
②甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；
③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：
④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱．
其中所有正确结论的序号是__________ ．
，劳累程度，劳动动机相关，并建立了数学模型．已知甲、乙为该公司的员工，给出下列四个结论：
①甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作年限长，劳累程度弱，则甲比乙工作效率高；
②甲与乙劳累程度相同，且甲比乙工作年限长，劳动动机高，则甲比乙工作效率高；
③甲与乙工作年限相同，且甲比乙工作效率高，劳动动机低，则甲比乙劳累程度强：
④甲与乙劳动动机相同，且甲比乙工作效率高，工作年限短．则甲比乙劳累程度弱．
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-05更新
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2141次组卷
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11卷引用：上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市嘉定区第二中学2023届高三上学期期中数学试题北京市东城区2022届高三二模数学试题（已下线）专题13 函数模型及其应用（已下线）第06节 指对幂函数(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题07函数模型-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）专题13 函数模型及其应用-2北京卷专题11B指对幂函数（已下线）突破4.5 函数的应用（二）（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）福建省漳州市第三中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题4.5.3 函数模型的应用练习（已下线）第四章 指数函数与对数函数单元测试能力卷-人教A版（2019）必修第一册
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2 . 设函数
在区间
上的最大值为
，若
，则实数t的最大值为___________ .
在区间上的最大值为，若，则实数t的最大值为
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2021-10-06更新
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896次组卷
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9卷引用：上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题
上海市育才中学2024届高三上学期第一次调研检测数学试题上海市复旦大学附属中学2022届高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)-2上海外国语大学附属外国语学校2022届高三上学期期中数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题11-16（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第6章《幂函数、指数函数和对数函数》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题11 期末预测能力卷-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
3 . 对于函数
，若函数
是增函数，则称函数为“M函数”.
（1）判断
是否为“M函数”；
（2）判断命题“减函数一定不是“M函数””是否为真命题，并说明理由.
（3）若函数
是“M函数”，求实数
的取值范围，并讨论此时函数
在区间
上零点的个数.
，若函数是增函数，则称函数为“M函数”.（1）判断
是否为“M函数”；（2）判断命题“减函数一定不是“M函数””是否为真命题，并说明理由.
（3）若函数
是“M函数”，求实数的取值范围，并讨论此时函数在区间上零点的个数.
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解题方法
4 . 已知
是定义在
上的函数，满足
．
（1）证明：2是函数的周期；
（2）当
，
时，
，求在
，
时的解析式，并写出在
，
时的解析式；
（3）对于（2）中的函数，若关于
的方程
恰好有20个解，求实数
的取值范围．
是定义在上的函数，满足．（1）证明：2是函数
的周期；（2）当
，时，，求在，时的解析式，并写出在，时的解析式；（3）对于（2）中的函数
，若关于的方程恰好有20个解，求实数的取值范围．
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2020-08-13更新
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1385次组卷
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6卷引用：2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（文）数学试题
2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（文）数学试题2016届上海市嘉定区高考三模（文科）数学试题上海市实验学校2018届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精测）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题05函数的周期性和对称性 - 解题模板A上海市实验学校2022届高三上学期10月月考数学试题
5 . 已知函数
的图象关于点
对称，则点的坐标是（ ）
的图象关于点对称，则点的坐标是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-03-08更新
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835次组卷
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4卷引用：2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（理）数学试题
2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（理）数学试题2016届上海市嘉定区高三第三次模拟练习（文）数学试题2016届上海市嘉定区高考三模（文科）数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(模拟练)-2
6 . 已知方程
恰有三个不同的实数解
，且
，则实数
______ .
恰有三个不同的实数解，且，则实数
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7 . 已知函数
，
，函数
，记
.把函数
的最大值
称为函数的“线性拟合度”.
（1）设函数
，
，
，求此时函数的“线性拟合度”；
（2）若函数，的值域为
（
），
，求证：
；
（3）设
，，求的值，使得函数的“线性拟合度”最小，并求出的最小值.
，，函数，记.把函数的最大值称为函数的“线性拟合度”.（1）设函数
，，，求此时函数的“线性拟合度”；（2）若函数
，的值域为（），，求证：；（3）设
，，求的值，使得函数的“线性拟合度”最小，并求出的最小值.
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8 . 已知函数
为偶函数，
为奇函数，其中、
为常数，则
___________
为偶函数，为奇函数，其中、为常数，则
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2020-01-17更新
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1048次组卷
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8卷引用：2016届上海市上海交大附中嘉定分校高三5月（三模）数学试题
2016届上海市上海交大附中嘉定分校高三5月（三模）数学试题2017年上海市交大附中嘉定分校高三下学期三模数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高三上学期7月第一次月考理科数学试题（已下线）考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）专题12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）专题11 复数-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期期中考试数学（文）试题陕西省咸阳市兴平市南郊高级中学2021届高三下学期第九次练考理科数学试题
9 . 如果函数的定义域为
，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都
成立，则称此函数具有“
性质”
（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“性质”，请说明理由；
（2）已知函数具有“
性质”，且当
时，
，求函数在区间
上的值域；
（3）已知函数
具有“性质”，又具有“
性质”，且当
时，
，若函数的图像与直线
有2017个公共点，求实数p的值.
的定义域为，且存在实常数a，使得对于定义域内任意x，都成立，则称此函数具有“性质”（1）判断函数
是否具有“性质”，若具有“性质”，求出所有a的值的集合；若不具有“性质”，请说明理由；（2）已知函数
具有“性质”，且当时，，求函数在区间上的值域；（3）已知函数
具有“性质”，又具有“性质”，且当时，，若函数的图像与直线有2017个公共点，求实数p的值.
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10 . 已知是偶函数，且在
上是增函数，若
在
上恒成立，则实数a的取值范围是.
是偶函数，且在上是增函数，若在上恒成立，则实数a的取值范围是.A． | B． | C． | D． |
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823次组卷
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3卷引用：2017年上海嘉定区高考二模数学试题
