1 . 已知函数，函数的零点构成的集合为，函数的零点构成的集合为，若，则的取值范围是___________.

2 . 已知函数.
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）设，函数.
（i）若，证明：；
（ii）若，求的最大值.

3 . 已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，，则______.

4 . 已知，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知，.
（1）求的解析式；
（2）设，当时，任意，，使成立，求实数的取值范围.

6 . 已知二次函数的图象过点，对任意实数满足，且有最小值.
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间上的最小值，其中；
（3）当时，的图象恒在函数的图象上方，试确定实数的取值范围.

7 . 已知定义在上的函数在上是减函数，若是奇函数，且，则满足不等式的的取值范围是____________．

8 . 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增.若对任意，不等式恒成立，则的最小值是___________.

9 . 已知函数，其中
（1）当时，写出函数的单调区间；
（2）若函数为偶函数，求实数的值；
（3）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 如图，在直角坐标系中，已知点，，直线将分成两部分，记左侧部分的多边形为.设各边长的平方和为，各边长的倒数和为.

（Ⅰ） 分别求函数和的解析式；
（Ⅱ）是否存在区间，使得函数和在该区间上均单调递减？若存在，求 的最大值；若不存在，说明理由.