名校
1 . 设函数
（
）的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若
，
，
为正实数，且
，证明：
.
（）的最小值为.（1）求
的值；（2）若
，，为正实数，且，证明：.
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2020-03-28更新
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882次组卷
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9卷引用：2020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
，
.
（1）证明：函数
的极小值点为1；
（2）若函数
在
有两个零点，证明：
.
，.（1）证明：函数
的极小值点为1；（2）若函数
在有两个零点，证明：.
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2019-05-07更新
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1280次组卷
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4卷引用：【市级联考】福建省泉州市2019届普通高中毕业班第二次质量检查文科数学试题
【市级联考】福建省泉州市2019届普通高中毕业班第二次质量检查文科数学试题2019届黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）模型2 用设而不求法速解函数零点问题模型（高中数学模型大归纳）
2012·福建宁德·二模
名校
3 . 已知
时，函数
，对任意实数
都有
，且
，当
时，
（1）判断的奇偶性；
（2）判断在
上的单调性，并给出证明；
（3）若
且
，求的取值范围.
时，函数，对任意实数都有，且，当时，（1）判断
的奇偶性；（2）判断
在上的单调性，并给出证明；（3）若
且，求的取值范围.
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2017-09-17更新
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2304次组卷
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6卷引用：2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学
（已下线）2012届福建省福鼎一中高三第二次质检理科数学河南省南阳市第一中学2018届高三上学期第二次考试数学（文）试题安徽省六安市毛坦厂中学2019-2020学年高三(应届)上学期9月月考数学(理)试题（已下线）考点04 函数的单调性与奇偶性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高二（普通班）下学期期末考试数学（理）试题
2011·福建厦门·一模
4 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）当
时，求函数的最小值；
（Ⅱ）当
时，讨论函数的单调性；
（Ⅲ）求证：当
时，对任意的
，且
，有
．
，．（Ⅰ）当
时，求函数的最小值；（Ⅱ）当
时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）求证：当
时，对任意的，且，有．
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