1 . 已知函数,函数,则函数的零点的个数为

A．2

B．3

C．4

D．5

2 . 已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数若函数恰有4个零点，则实数的取值范围为_______

4 . 已知定义在上的函数满足：
①；
②对所有，且，有.
若对所有，，则k的最小值为

A．

B．

C．

D．

5 . 若函数、满足，则称、在区间上的一组正交函数，给出三组函数：①；②；③.
其中为区间的正交函数的组数是

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²﹣3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（Ⅰ） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围．

7 . 对正整数n，记I_n={1，2，3…，n}，P_n={|m∈I_n，k∈I_n}．
（1）求集合P₇中元素的个数；
（2）若P_n的子集A中任意两个元素之和不是整数的平方，则称A为“稀疏集”．求n的最大值，使P_n能分成两个不相交的稀疏集的并．

8 . 设a，b，c为实数，
记集合若{S}，{T}分别为集合S，T 的元素个数，则下列结论不可能的是（　　）

A．{S}=1且{T}=0

B．{S}=1且{T}=1

C．{S}=2且{T}=2

D．{S}=2且{T}=3

9 . 对于E={，，…， }的子集X={，,…, }，定义X的“特征数列”为，，…，，其中=1.其余项均为0，例如子集{，}的“特征数列”为0，1，1，0，0，，0 ，则子集{，， }的“特征数列”的前三项和等于________________；若E的子集P的“特征数列”，，…，满足， 1≤i≤99；E 的子集Q的“特征数列”，，…，满足 =1， ，1≤j≤98，则的元素个数为___________.

10 . 已知函数设表示中的较大值，表示中的较小值，记得最小值为得最大值为,则

A．

B．

C．

D．