1 . 已知定义域为的函数是奇函数，为指数函数且的图象过点.
（1）求的表达式；
（2）若对任意的.不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若方程恰有2个互异的实数根，求实数的取值集合.

2 . 已知函数（）.
（1）若在区间上是单调减函数，求m的取值范围；
（2）若方程在区间上有解，求m的取值范围；
（3）设，若对任意的正实数m，总存在，使得，求实数k的取值范围.

3 . 下列命题中所有正确的序号是__________.
①函数()在R上是增函数；
②函数的定义域是，则函数的定义域为；
③已知，且，则；
④为奇函数.
⑤函数值域为

4 . 已知函数.
（1）若函数为奇函数，求的值，并求此时函数的值域；
（2）若存在，使，求实数的取值范围.

5 . 已知二次函数的图象与直线只有一个交点，满足且函数是偶函数.
（1）求二次函数的解析式；
（2）若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数t的取值范围.

6 . 已知是定义在上的奇函数，当时，，下列说法正确的是（       ）

A．时，函数解析式为

B．函数在定义域上为增函数

C．不等式的解集为

D．不等式恒成立

7 . 设(为实常数).
（1）当时，证明：不是奇函数；
（2）若是奇函数，求a与b的值；
（3）若定义域不为R且是奇函数时，研究是否存在实数集的子集D，对任何属于D的x､c，都有成立？若存在试找出所有这样的D；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数的图象与直线恰有三个公共点，这三个点的横坐标从小到大分别为，，，则属于（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知5⁵<8⁴，13⁴<8⁵．设a=log₅3，b=log₈5，c=log₁₃8，则（       ）

A．a<b<c

B．b<a<c

C．b<c<a

D．c<a<b

10 . 已知函数，.
（1）若函数在区间上的最大值和最小值之和为6，求实数的值；
（2）设函数，若函数在区间上恒有零点，求实数的取值范围；
（3）在问题（2）中，令，比较与0的大小关系，并说明理由.