1 . 对于定义在区间上的函数，若满足对，且时都有，则称函数为区间上的“非减函数”，若为区间上的“非减函数”且，，又当，恒成立，有下列命题
①
②
③，
④
其中正确的所有命题的序号为______.

2 . 已知函数对于任意非零实数满足且当时，.
（1）求与的值；
（2）判断并证明的奇偶性和单调性；
（3）求不等式的解集.

3 . 定义在上的函数满足，且函数在上是增函数．
（1）求，并证明函数是偶函数；
（2）若，解不等式．

4 . 已知函数，．
（）当时，证明：为偶函数；
（）若在上单调递增，求实数的取值范围；
（）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．

5 . 已知函数满足，当时， ，若在区间上，方程只有一个解，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
（1）若函数在区间上单调，求的取值范围；
（2）若函数在上无零点，求的最小值.

7 . 对任意实数定义运算“”：，设，若函数与函数在区间上均为减函数，则实数的取值范围是

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，函数，其中，若函数恰有4个零点，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

9 . 给出定义：若(其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：
①的定义域是，值域是；
②点是的图象的对称中心，其中；
③函数的最小正周期为；
④ 函数在上是增函数．
则上述命题中真命题的序号是            ．