1 . 某公园草坪上有一扇形小径（如图）,扇形半径为,中心角为,甲由扇形中心出发沿以每秒2米的速度向快走,同时乙从出发,沿扇形弧以每秒米的速度向慢跑,记秒时甲、乙两人所在位置分别为,，通过计算，判断下列说法是否正确：

（1）当时，函数取最小值；
（2）函数在区间上是增函数；
（3）若最小，则；
（4）在上至少有两个零点；
其中正确的判断序号是______（把你认为正确的判断序号都填上）

2 . 已知定义域为的函数，则此函数图象上关于原点对称的点有

A．对

B．对

C．对

D．对

3 . 对于实数，定义为不小于实数的最小整数，如，，.若，则方程的根为______.

4 . 已知函数 ，
（1）求的取值范围，使在闭区间上存在反函数；
（2）当时，函数的最小值是关于的函数，求的最大值及其相应的值；
（3）对于，研究函数的图像与函数的图像公共点的个数，并写出公共点的横坐标.

5 . 当x、y∈（0，1）时，的最大值是______.

6 . 已知数集具有性质：对任意的、，与两数中至少有一个属于.
（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；
（2）证明：且；
（3）证明：当时，.

7 . 是有理数集，集合，在下列集合中：
①；②；③；④.
与集合相等的集合序号是______.

8 . 设集合，若非空集合同时满足①，②（其中表示中元素的个数，表示集合中最小元素），称集合为的一个好子集，的所有好子集的个数为______.

9 . 已知，若方程有唯一解，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，函数有四个不同的零点、、、，且满足:，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．