名校
1 . 对于定义在上的函数,若存在正常数、,使得对一切均成立,则称是“控制增长函数”.在以下四个函数中:①;②;③;④.是“控制增长函数”的有( )个
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-22更新
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587次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2017-2018学年高三上学期12月月考数学试题
2 . 设为正整数,区间(其中,)同时满足下列两个条件:
①对任意,存在使得;
②对任意,存在,使得(其中).
(Ⅰ)判断能否等于或;(结论不需要证明).
(Ⅱ)求的最小值;
(Ⅲ)研究是否存在最大值,若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
①对任意,存在使得;
②对任意,存在,使得(其中).
(Ⅰ)判断能否等于或;(结论不需要证明).
(Ⅱ)求的最小值;
(Ⅲ)研究是否存在最大值,若存在,求出的最大值;若不存在,说明理由.
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2020-05-12更新
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904次组卷
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2卷引用:2020届北京市西城区高三诊断性考试(二模)数学试题
名校
解题方法
3 . 若定义在R上的函数满足,是奇函数,现给出下列4个论断:
①是周期为4的周期函数;
②的图象关于点对称;
③是偶函数;
④的图象经过点;
其中正确论断的个数是______________ .
①是周期为4的周期函数;
②的图象关于点对称;
③是偶函数;
④的图象经过点;
其中正确论断的个数是
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2020-04-09更新
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1607次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
名校
4 . 已知函数若函数有且只有三个零点,则实数的取值范围
A. | B. | C. | D. |
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2020-03-09更新
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553次组卷
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5卷引用:2020届河南省顶尖名校高三10月联考数学(文科)试题
名校
解题方法
5 . 记实数、、、中的最大数为,最小数为.设的三边边长分别为、、,且,定义的倾斜度为.
(1)若为等腰三角形,则_____ ;
(2)设,则的取值范围是_____ .
(1)若为等腰三角形,则
(2)设,则的取值范围是
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名校
6 . 德国著名数学家狄利克雷(Dirichlet,1805~1859)在数学领域成就显著.19世纪,狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” 其中R为实数集,Q为有理数集.则关于函数有如下四个命题,正确的为
A.函数是偶函数 |
B.,,恒成立 |
C.任取一个不为零的有理数T,对任意的恒成立 |
D.不存在三个点,,,使得为等腰直角三角形 |
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2020-02-16更新
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2958次组卷
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23卷引用:2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题
2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)强化卷07(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)基础套餐练08-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)提升套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)第九篇分段函数03—2020年高考数学选填题专项测试(文理通用)(已下线)强化卷09(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编重庆市育才中学2021届高三上学期入学考试数学试题福建省平和县第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题湖北省黄冈市麻城市2020-2021学年高一上学期期中数学试题山东省实验中学2021届高三下学期一模数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2021-2022高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题04 与函数概念与性质有关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题(人教A版2019必修第一册) 广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市福田外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题
7 . 已知函数()满足,若函数与图像的交点为,,…,,则( )
A.0 | B. | C. | D. |
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2020-02-13更新
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1779次组卷
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5卷引用:2020届广东省汕头市金山中学高三上学期期中数学(理)试题
8 . 设集合是集合的子集,对于,定义,给出下列三个结论:①存在的两个不同子集,使得任意都满足且;②任取的两个不同子集,对任意都有;③任取的两个不同子集,对任意都有;其中,所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.②③ | C.①③ | D.①②③ |
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2020-02-09更新
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2079次组卷
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13卷引用:2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题北京交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中练习数学试题(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)(已下线)考点突破01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学一轮复习培优提升精炼(新高考地区专用)(已下线)考点47 推理与证明-备战2022年高考数学(文)一轮复习考点帮(已下线)专题01 集合-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题1-2 简易逻辑题型归类-3北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题北京市中关村中学2021-2022学年高一上学期期中阶段学情调研数学试题(已下线)专题02 集合与常用逻辑用语常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)中国人民大学附属中学2023-2024学年高一上学期数学统练(一)试题(已下线)第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
9 . 对于定义在区间上的函数,若同时满足:
(Ⅰ)若存在闭区间,使得任取,都有(是常数);
(Ⅱ)对于内任意,当,时总有恒成立,则称函数为“平底型”函数.
(1)判断函数和是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)设是(1)中的“平底型”函数,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)函数是区间上的“平底型”函数,求和满足的条件,并说明理由.
(Ⅰ)若存在闭区间,使得任取,都有(是常数);
(Ⅱ)对于内任意,当,时总有恒成立,则称函数为“平底型”函数.
(1)判断函数和是否是“平底型”函数?简要说明理由;
(2)设是(1)中的“平底型”函数,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围;
(3)函数是区间上的“平底型”函数,求和满足的条件,并说明理由.
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10 . 对于在某个区间上有意义的函数,如果存在一次函数使得对于任意的,有恒成立,则称函数是函数的一个弱渐近函数.
(1)若函数是函数在区间上的一个弱渐近函数,求实数的取值范围;
(2)证明:函数是函数在区间上的弱渐近函数;
(3)试问:函数与函数(其中为自然对数的底数)在区间上是否存在相同的弱渐近函数?如果存在,请求出对应的弱渐近函数应满足的条件;如不存在,请说明理由.
(1)若函数是函数在区间上的一个弱渐近函数,求实数的取值范围;
(2)证明:函数是函数在区间上的弱渐近函数;
(3)试问:函数与函数(其中为自然对数的底数)在区间上是否存在相同的弱渐近函数?如果存在,请求出对应的弱渐近函数应满足的条件;如不存在,请说明理由.
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