1 . 已知函数是偶函数，函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）设，若对任意恒成立，求实数的取值范围．

2 . 数学的对称美在中国传统文化中多有体现，譬如如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化､对称统一的和谐美.如果能够将圆的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数“，下列说法正确的是（       ）

A．对于任意一个圆，其“优美函数”有有限数个

B．正弦函数y=sinx可以同时是无数个圆的“优美函数”

C．函数y=f(x)是“优美函数”的充要条件为函数y=f(x)的图象是中心对称图形

D．可以是某个圆的“优美函数”

3 . 记为集合S的元素个数，为集合S的子集个数，若集合A，B，C满足：①；②，则的最大值是____________.

4 . 设(为实常数).
（1）当时，证明：不是奇函数；
（2）若是奇函数，求a与b的值；
（3）若定义域不为R且是奇函数时，研究是否存在实数集的子集D，对任何属于D的x､c，都有成立？若存在试找出所有这样的D；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数
（1）当时，求函数的零点；
（2）当，求函数在上的最大值．

6 . 已知函数为偶函数，时，．
（1）求解析式；
（2）若，求取值范围．

7 . 函数，若函数恰有个零点，则的取值范围为（       ）

A．或

B．或

C．

D．

8 . 已知当时，；时，以下结论正确的是（       ）

A．在区间上是增函数；

B．；

C．函数周期函数，且最小正周期为2；

D．若方程恰有3个实根，则或；

9 . 已知函数的图象关于原点对称.
（1）求实数的值；
（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

10 . 函数的零点个数为__________.