名校
解题方法
1 . 已知
为定义在
上的函数，其图象关于y轴对称，当
时，有
，且当
时，
，若方程
（
）恰有5个不同的实数解，则
的取值范围是（ ）
为定义在上的函数，其图象关于y轴对称，当时，有，且当时，，若方程（）恰有5个不同的实数解，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-18更新
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573次组卷
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3卷引用：内蒙古集宁一中2018届高三上学期期末考试文数试卷
名校
2 . 定义在
上的偶函数
满足：对任意的
，有
，且
，则不等式
解集是（ ）
上的偶函数满足：对任意的，有，且，则不等式解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-10-26更新
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1803次组卷
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18卷引用：【区级联考】内蒙古包头市昆区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【区级联考】内蒙古包头市昆区2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题2河南省豫南九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题2海南省儋州一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题2016-2017学年河北省卓越联盟高一上学期月考一数学试卷2016-2017学年黑龙江佳木斯一中高一上月考二数学试卷南雄中学2017-2018学年度高一第一学期第一阶段考试数学科试题广东省韶关市南雄中学2017-2018学年高一上学期第一学段考试数学试题河南省中原名校（即豫南九校）2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题1河南省豫南九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题1（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.4 函数奇偶性与周期性（测）四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷河北省鹿泉县第一中学2018-2019学年高二5月月考数学（文）试题江西省抚州市南城县第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题四川省内江市威远中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题
名校
3 . 已知函数与
都是定义在上的奇函数， 当
时，
，则
（4）的值为____ ．
与都是定义在上的奇函数， 当时，，则（4）的值为
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2019-01-26更新
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830次组卷
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2卷引用：【市级联考】内蒙古呼和浩特市2019届高三上学期期中调研考试数学文试题
4 . 若关于
的不等式
在区间
上恒成立，则实数
的取值范围为
的不等式在区间上恒成立，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2018-12-24更新
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663次组卷
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3卷引用：【校级联考】内蒙古鄂尔多斯西部四校2018届高三下学期期中联考数学（文）试题
【校级联考】内蒙古鄂尔多斯西部四校2018届高三下学期期中联考数学（文）试题2020届湖南名师联盟高三上学期第一次模拟数学(文)试题（已下线）第04练 函数的基本性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷
名校
5 . 已知函数
是关于的偶函数.
(1)求的值；
(2)求证: 对任意实数
，函数
的图象与函数
的图象最多只有一个交点.
是关于的偶函数.(1)求
的值； (2)求证: 对任意实数
，函数的图象与函数的图象最多只有一个交点.
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名校
6 . 如图放置的边长为2的正三角形
沿轴滚动, 设顶点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是， 有下列结论:
①函数的值域是
；②对任意的
，都有
；
③函数是偶函数；④函数单调递增区间为
.
其中正确结论的序号是________ . (写出所有正确结论的序号)
说明:
“正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动. 沿轴正方向滚动指的是先以顶点
为中心顺时针旋转, 当顶点
落在轴上时, 再以顶点为中心顺时针旋转, 如此继续. 类似地, 正三角形可以沿轴负方向滚动.
沿轴滚动, 设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是， 有下列结论:①函数
的值域是；②对任意的，都有；③函数
是偶函数；④函数单调递增区间为.其中正确结论的序号是
说明:
“正三角形
沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动. 沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中心顺时针旋转, 当顶点落在轴上时, 再以顶点为中心顺时针旋转, 如此继续. 类似地, 正三角形可以沿轴负方向滚动.
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名校
7 . 已知方程
有两个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）
有两个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2018-12-02更新
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361次组卷
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6卷引用：【全国百强校】内蒙古巴彦淖尔一中2018-2019学年高二上学期10月月考数学（理）试题
名校
8 . 设函数
是奇函数
的导函数，
，当
时，
，则使得
成立的的取值范围是
是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是A． | B． |
C． | D． |
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2018-07-22更新
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1059次组卷
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2卷引用：【全国校级联考】内蒙古赤峰市重点高中（赤峰二中，平煤高级中学等）2017-2018学年高二下学期期末联考（A）数学（理）试题
名校
9 . 已知集合
， 
， 
，若集合
的子集的个数为8，则的取值范围为__________ ．
， ， ，若集合的子集的个数为8，则的取值范围为
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2018-03-29更新
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972次组卷
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9卷引用：【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）竞赛试题
【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）竞赛试题河北省邯郸市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题河南省新乡市2018届高三第二次模拟测试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.1集合的概念及其基本运算（测）（已下线）2019年高三一轮复习讲练测【新课标版理】1.1集合的概念及其基本运算（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.1集合的概念及其基本运算（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.1集合的概念及其基本运算（练）安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）专题1.2 求同存异解决集合的交、并、补运算问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
10 . 已知函数
，
.
（1）求证：函数在
上是单调增函数；
（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；
（3）若方程
有实数解，求实数的取值范围.
，.（1）求证：函数
在上是单调增函数；（2）判断函数
的奇偶性，并说明理由；（3）若方程
有实数解，求实数的取值范围.
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2017-12-05更新
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796次组卷
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2卷引用：【校级联考】内蒙古赤峰市宁城县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
