名校
1 . 已知函数 , 若有四个互不相等的实数根,且. 则的取值范围是( ).
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-15更新
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742次组卷
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3卷引用:四川省宜宾第三中学2018-2019学年高一11月月考数学试题
2 . 对于两条平行直线、(在下方)和图象有如下操作:将图象在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象:再将图在直线下方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;再将图象在直线上方的部分沿直线翻折,其余部分保持不变,得到图象;以此类推…;直到图象上所有点均在、之间(含、上)操作停止,此时称图象为图象关于直线、的“衍生图形”,线段关于直线、的“衍生图形”为折线段.
(1)直线型
平面直角坐标系中,设直线,直线
①令图象为的函数图象,则图象的解析式为
②令图像为的函数图象,请你画出和的图象
③若函数的图象与图象有且仅有一个交点,且交点在轴的左侧,那么的取值范围是_______.
④请你观察图象并描述其单调性,直接写出结果_______.
⑤请你观察图象并判断其奇偶性,直接写出结果_______.
⑥图象所对应函数的零点为_______.
⑦任取图象中横坐标的点,那么在这个变化范围中所能取到的最高点的坐标为(_______,_______),最低点坐标为(_______,_______).
⑧若直线与图象有2个不同的交点,则的取值范围是_______.
⑨根据函数图象,请你写出图象的解析式_______.
(2)曲线型
若图象为函数的图象,
平面直角坐标系中,设直线,直线,
则我们可以很容易得到所对应的解析式为.
①请画出的图象,记所对应的函数解析式为.
②函数的单调增区间为_______,单调减区间为_______.
③当时候,函数的最大值为_______,最小值为_______.
④若方程有四个不同的实数根,则的取值范围为_______.
(3)封闭图形型
平面直角坐标系中,设直线,直线
设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线、的“衍生图形”为.
①的周长为_______.
②若直线平分的周长,则_______.
③将沿右上方方向平移个单位,则平移过程中所扫过的面积为_______.
(1)直线型
平面直角坐标系中,设直线,直线
①令图象为的函数图象,则图象的解析式为
②令图像为的函数图象,请你画出和的图象
③若函数的图象与图象有且仅有一个交点,且交点在轴的左侧,那么的取值范围是_______.
④请你观察图象并描述其单调性,直接写出结果_______.
⑤请你观察图象并判断其奇偶性,直接写出结果_______.
⑥图象所对应函数的零点为_______.
⑦任取图象中横坐标的点,那么在这个变化范围中所能取到的最高点的坐标为(_______,_______),最低点坐标为(_______,_______).
⑧若直线与图象有2个不同的交点,则的取值范围是_______.
⑨根据函数图象,请你写出图象的解析式_______.
(2)曲线型
若图象为函数的图象,
平面直角坐标系中,设直线,直线,
则我们可以很容易得到所对应的解析式为.
①请画出的图象,记所对应的函数解析式为.
②函数的单调增区间为_______,单调减区间为_______.
③当时候,函数的最大值为_______,最小值为_______.
④若方程有四个不同的实数根,则的取值范围为_______.
(3)封闭图形型
平面直角坐标系中,设直线,直线
设图象为四边形,其顶点坐标分别为,,,,四边形关于直线、的“衍生图形”为.
①的周长为_______.
②若直线平分的周长,则_______.
③将沿右上方方向平移个单位,则平移过程中所扫过的面积为_______.
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名校
3 . 设函数(其中为常数).
(1)根据实数的不同取值,讨论函数奇偶性;
(2)若,且在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
(1)根据实数的不同取值,讨论函数奇偶性;
(2)若,且在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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名校
4 . 函数.
(1)根据不同取值,讨论函数的奇偶性;
(2)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若已知,. 设函数,,存在、,使得,求实数的取值范围.
(1)根据不同取值,讨论函数的奇偶性;
(2)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若已知,. 设函数,,存在、,使得,求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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658次组卷
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3卷引用:上海市新川中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
(1)当时,求满足的的取值:
(2)若函数是定义在上的奇函数
①存在,不等式有解,求的取值范围;
②若函数满足,若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)当时,求满足的的取值:
(2)若函数是定义在上的奇函数
①存在,不等式有解,求的取值范围;
②若函数满足,若对任意,不等式恒成立,求实数的最大值.
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2018-06-25更新
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1174次组卷
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5卷引用:【全国百强校】江苏省泰州中学2017-2018学年高二6月月考数学(文)试题
名校
解题方法
6 . 设函数,
(1)若不等式在内恒成立,求的取值范围;
(2)判断是否存在大于1的实数,使得对任意,都有满足等式:,且满足该等式的常数的取值唯一?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.
(1)若不等式在内恒成立,求的取值范围;
(2)判断是否存在大于1的实数,使得对任意,都有满足等式:,且满足该等式的常数的取值唯一?若存在,求出所有符合条件的的值;若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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597次组卷
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4卷引用:【校级联考】四川外语学院重庆第二外国语学校2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题
【校级联考】四川外语学院重庆第二外国语学校2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题2014-2015学年重庆市万州中学高一上学期12月月考数学试卷(已下线)第17讲 双元恒成立与有解问题-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(6大易错与5大拓展)(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)
名校
7 . 已知函数().
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求关于的不等式的解集;
(2)当时,若不等式对任意恒成立,求实数的取值范围.
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名校
8 . 已知二次函数的定义域恰是不等式的解集,其值域为,函数的定义域为,值域为.
(1)求定义域和值域;
(2)试用单调性的定义法解决问题:若存在实数,使得函数在上单调递减,上单调递增,求实数的取值范围并用表示;
(3)是否存在实数,使成立?若存在,求实数的取值范围,若不存在,说明理由.
(1)求定义域和值域;
(2)试用单调性的定义法解决问题:若存在实数,使得函数在上单调递减,上单调递增,求实数的取值范围并用表示;
(3)是否存在实数,使成立?若存在,求实数的取值范围,若不存在,说明理由.
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2019-12-04更新
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485次组卷
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3卷引用:上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期第一次月考(10月份)数学试题
9 . 已知关于的不等式组
(1)求解不等式(B)的解集;
(2)若不等式组的整数解集M中有且只有一个元素,求实数的取值范围及相应的集合M.
(1)求解不等式(B)的解集;
(2)若不等式组的整数解集M中有且只有一个元素,求实数的取值范围及相应的集合M.
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2019-12-04更新
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505次组卷
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2卷引用:上海市三林中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 符号表示不大于的最大整数例如:
(1)已知分别求两个方程的解集M、N;
(2)设方程的解集为A,集合若求的取值范围.
(1)已知分别求两个方程的解集M、N;
(2)设方程的解集为A,集合若求的取值范围.
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